Portal:Matematyka

O matematyce

Istota matematyki zawiera się w jej wolności.

Niniejszy portal przeznaczony jest dla tych, którzy interesują się matematyką. Można tu znaleźć linki do najciekawszych tematów i nowości z dziedziny matematyki.

Matematyka jest bardzo szeroką dziedziną nauki i trudno dokładnie określić zakres, jaki obejmuje. Jest najogólniejszą nauką dedukcyjną.

Jeżeli chcesz edytować tę stronę przejdź tutaj. Aby dowiedzieć się więcej o samej matematyce przejdź tutaj

Artykuł miesiąca

Teoria mnogości (nazywana również teorią zbiorów) – dział matematyki i jednocześnie logiki matematycznej zapoczątkowany przez niemieckiego matematyka Georga Cantora pod koniec XIX wieku. Początkowo wzbudzała wiele kontrowersji, jednak z czasem, wraz ze zwycięstwem logicyzmu (a następnie formalizmu) w matematyce, zaczęła pełnić rolę podstawy, na której opierają się wszelkie matematyczne rozważania. Na przestrzeni lat metody teorii mnogości przeniknęły do wielu działów matematyki, ale też żywa jest teoria mnogości jako samodzielna dyscyplina. Więcej dowiesz się w artykule...

• Archiwum artykułów miesiąca

Grafika miesiąca

Do zrobienia

Do zrobienia:
miary fraktalne - miara na rozmaitości - orbifold - Parametryzacja - pfaffian - pochodna Diniego - teoria reprezentacji - twierdzenie Bolyai-Gerwiena - twierdzenie Kowalewskiej - twierdzenie spektralne

W samej tylko kategorii Średnie: średnia quasiarytmetyczna, średnie całkowe, średnia Stolarskiego, średnia Lagrange’a, średnia Cauchy’ego, średnia Pompeiu, średnia Stamate'a, średnia Fletta.

Do poszerzenia
analiza harmoniczna - dwunasto-dwudziestościan - Hipoteza Riemanna - kongruencja - liczby Bernoulliego - próba badawcza - Rozmaitość różniczkowa - Rozmaitość topologiczna - sześcio-ośmiościan - Teoria spektralna - Tłumaczenie pojęć matematycznych - Twierdzenie o prawdopodobieństwie całkowitym - Wektor

Do weryfikacji:
- Antypryzma - Całka Poissona - Droga (teoria grafów) - Liczby naturalne - Lista symboli matematycznych - Ośmiościan ścięty

Postać miesiąca

Bertrand Russell, był współtwórcą i animatorem, wspólnie z Alfredem N. Whiteheadem, programu logicyzacji matematyki. W dziele Principia Mathematica podał sposób redukcji aksjomatów arytmetyki liczb naturalnych do języka logiki. Koncepcja ta została zrealizowana dzięki stworzeniu teorii typów co pozwalało uniknąć antynomii zbioru wszystkich zbiorów oraz klas samozwrotnych, będących wadą poprzednich prób tego typu (Frege). Koncepcje logicyzacji matematyki na bazie teorii typów były uważane za fundamentalne dla matematyki do momentu, gdy za bardziej podstawowe uznano aksjomaty teorii mnogości. Należy przy tym rozumieć, że mamy tu do czynienia z dwoma komplementarnymi sposobami budowy matematyki, a nie z hierarchią wynikania czy zależności. Więcej w artykule...

• Archiwum postaci

Dziedziny matematyki

Przegląd zagadnień z zakresu matematyki

• algebra

• algebra przemienna
• algebra różniczkowa
• algebra uniwersalna (ogólna)
• algebry Liego
• ciała nieprzemienne
• teoria Galois
• teoria grup

• teoria grup abelowych (przemiennych)
• teoria grup klasycznych
• teoria grup skończonych

• grupy proste

• teoria niezmienników
• teoria pierścieni

• analiza matematyczna

• analiza funkcjonalna
• analiza globalna (rachunek wariacyjny)
• analiza harmoniczna
• analiza spektralna
• analiza zespolona
• różnice skończone
• równania różniczkowe

• równania różniczkowe cząstkowe
• równania różniczkowe zwyczajne

• układy dynamiczne

• fizyka matematyczna

• mechanika statystyczna

• logika matematyczna i podstawy matematyki

• teoria kategorii
• teoria mnogości
• teoria modeli

• teoria liczb
• geometria

• geometria algebraiczna
• geometria analityczna
• geometria różniczkowa
• geometrie skończone
• topologia

• topologia algebraiczna

• grupy transformacji
• teoria homotopii

• topologia ogólna
• topologia rozmaitości

• topologia geometryczna (PL-topologia)
• topologia różniczkowa

• teoria miary i całki
• probabilistyka

• procesy stochastyczne

• matematyka dyskretna

• kombinatoryka
• teoria gier
• teoria grafów
• kryptologia

• matematyka stosowana

• analiza numeryczna
• ekonomia matematyczna
• matematyka finansowa
• statystyka matematyczna

Przydatne tablice i listy

Nazwy dużych liczb - przegląd zagadnień z zakresu matematyki - Stałe matematyczne - Tablica całek

Ciekawe twierdzenie/wzór

Wielkie twierdzenie Fermata

Twierdzenie to brzmi następująco: dla liczby naturalnej n > 2, nie istnieją takie liczby naturalne dodatnie x, y, z, które spełniałyby równanie xⁿ + yⁿ = zⁿ.

Czy wiesz, że...

... jeśli krótką igłę o długości l upuścimy losowo na poliniowany równoległymi i jednakowo oddalonymi prostymi papier (tak, że odległość między nimi (d) będzie większa lub równa l), to prawdopodobieństwo, że igła upadnie na jedną z linii wyniesie: