Kropla

Z Wikipedii

Kropla - ciało ciekłe – zazwyczaj małej objętości – ograniczone w całości lub większości powierzchnią swobodną. Przykładem są krople deszczu, rosy lub tłuszczu w śmietanie.

Z wyjątkiem miejsc styku kropli z dwoma różnymi substancjami, powierzchnia swobodna kropli jest zbliżona do sfery. W warunkach naturalnych na Ziemi, kropla wody spadająca w powietrzu może mieć średnicę do kilku milimetrów. Chmury składają się w większości z kropel o rozmiarach rzędu kilku mikrometrów. W terminach stosowanych w meteorologii, większe krople wody nazywa się deszczowymi, a mniejsze chmurowymi. Krople mogą w odpowiednich warunkach mieć niemal dowolne wymiary. Szczególnie łatwo jest wytworzyć duże krople z cieczy w stanie nieważkości.^[1]

Decydujący wpływ na kształt powierzchni swobodnej kropli mają siły napięcia powierzchniowego powstające wskutek oddziaływań międzycząsteczkowych. Kropla w stanie swobodnym, gdy nie działają na nią żadne siły zewnętrzne lub siły te się znoszą, przybiera kształt idealnej kuli, gdyż jest to bryła o najmniejszej możliwej powierzchni. Na kształt kropli wpływ mają też inne oddziaływania zewnętrzne i wewnętrzne, a także wzbudzone fale. Często powoduje to, że kształt kropli znacznie odbiega od kulistego, co dotyczy zwłaszcza kropel znajdujących się na powierzchni ciał stałych oraz dużych kropel w atmosferze.

Spis treści 1 Powstawanie 2 Własności fizyczne i znaczenie 3 Ciśnienie w kropli 4 Kształt 4.1 Krople swobodnie spadające w powietrzu 4.2 Krople stykające się z ciałem stałym 5 Spadanie kropli 6 Kropla jako jednostka objętości 7 Historia badań 8 Przypisy 9 Zobacz też 10 Linki zewnętrzne

[edytuj] Powstawanie

Krople w laboratorium wytwarza się poprzez wolny wypływ cieczy z pionowej rurki o małej średnicy, gdy formująca się wisząca kropla przekroczy określoną wielkość. Zjawisko to jest stosowane w praktyce we wkraplaczach, biuretach i pipetach. Tę metodę wykorzystuje się również w polarografii prowadzonej na kroplowej (kapiącej) elektrodzie rtęciowej. Krople powstają też przez rozpad strumienia cieczy wskutek zawirowań wewnętrznych lub drgań na granicy ciecz-powietrze. Zawirowania i fale w cieczy oraz otaczającym je ośrodku zmniejszają wielkość kapiących kropel.

Wytwarzanie kropel o odpowiedniej średnicy wymaga malowanie rozpryskowe, wykonywanie oprysku roślin w rolnictwie i ogrodnictwie. Drukarki atramentowe nanoszą tusz na papier porzez wystrzeliwanie malutkich kropel środka barwiącego przez mikroskopijne dysze znajdujące się w głowicy drukarki przechodzącej nad zadrukowywaną powierzchnią.

Małe krople chmurowe powstają poprzez kondensację pary wodnej zawartej w atmosferze, a znacznie większe krople deszczowe przez proces koagulacji (zderzania się i zlewania kropli chmurowych) lub przez proces kondensacyjny z udziałem kryształów lodu i kropel wody. Proces ten jest złożony, zajmuje się nim dział meteorologii zwany mikrofizyką chmur.

[edytuj] Własności fizyczne i znaczenie

Formująca się kropla, wypływająca z pionowej rurki, jest przyciągana przez siły ciężkości, a utrzymywana przez siły napięcia powierzchniowego, jednocześnie gdy kropla rośnie powstaje przewężenie ze zmniejszającą się średnicą. Po oderwaniu się kropli siły lepkości tłumią powstałą na jej powierzchni falę, a siły napięcia powierzchniowego formują bryłę o jak najmniejszej powierzchni przy danej objętości - kulę.

Dla danej średnicy rurki wielkość kropli odrywającej się od rurki zależy od napięcia powierzchniowego cieczy. Własność ta jest wykorzystywana do odmierzania cieczy lub w warunkach laboratoryjnych do wyznaczania napięcia powierzchniowego cieczy za pomocą stalagmometru.

Zastosowano je w zaliczanym do jednego z najpiękniejszych eksperymentów fizycznych doświadczalnym wyznaczeniu ładunku elektronu, przeprowadzonym przez R. Millikana.

Krople wody znajdujące się w atmosferze nazwane są mgłą, zamgleniem, chmurą, deszczem w zależności od wielkości kropel i ich koncentracji. Na kroplach wody tworzą się różnego rodzaju zjawiska optyczne, takie jak tęcza. Tęcza powstaje w wyniku załamania i odbicia światła w kropli wody w powietrzu, a szczególnie jest efektem zależności współczynnika załamania światła dla wody od długości fali świetlnej.

[edytuj] Ciśnienie w kropli

Siły napięcia powierzchniowego sprawiają, że w kropli panuje większe ciśnienie niż na zewnątrz, ciśnienie to określa wzór:

gdzie:

P_I - ciśnienie w kropli,

P_O - ciśnienie zewnętrzne,

γ - napięcie powierzchniowe,

R - promień kropli.

Przykładowo dla kropli wody o średnicy 1 nanometra przyrost jest teoretycznie równy 170 MPa, czyli około 1700 atm. Kropla o średnicy 1 nanometra jest jednak tworem czysto teoretycznym, gdyż pojedyncza cząsteczka wody zajmuje objętość ok. 0,03 nanometra sześciennego, zatem kropla o takiej średnicy składałaby się z około 18 cząsteczek. Można uznać, że na jej powierzchni jest około 10 cząsteczek. Przy takiej skali trudno mówić o kulistej powierzchni i jednakowym ciśnieniu, większe znaczenie na jej własności mają zjawiska związane z pojedynczymi cząsteczkami w tym i zjawiska kwantowe a nie makroskopowe.

[edytuj] Kształt

[edytuj] Krople swobodnie spadające w powietrzu

Na temat kształtu spadającej kropli potocznie istnieją m.in. poniższe błędne poglądy:

• kropla ma kształt wydłużony w pionie, z "ogonkiem" na górze,
• przyciąganie ziemskie wydłuża kroplę,
• kropla przyjmuje najlepszy pod względem aerodynamicznym kształt.

W rzeczywistości siły napięcia powierzchniowego sprawiają, że swobodnie spadające krople o średnicy do 1 mm mają kształt niemal doskonale kulisty. Znajdują się one w jednorodnym polu grawitacyjnym, a więc nie deformuje ono kształtu kropel. W przypadku spadania w powietrzu są one deformowane przez siłę hydrodynamiczną – krople rozszerzają się i spłaszczają, te o średnicy powyżej 2 mm są wyraźnie spłaszczone.

Im większa jest kropla, tym prędkość jej spadania w powietrzu jest większa, a ze względu na większy promień siły napięcia powierzchniowego odgrywają coraz mniejszą rolę. Dla kropel o średnicy większej niż około 3 milimetry powstaje u dołu kropli wgłębienie, a kształt przekroju kropli jest zbliżony do przekroju ziarna fasoli, przy promieniu około 5 mm wgłębienie jest tak duże, że kropla na środku staje się cienka. Kropla taka jest niestabilna i niewielkie zaburzenia sprawiają, że rozpada się na mniejsze krople. ^{[2] [3]}

Deformacje kształtu można analizować stosując równanie Bernoulliego. Najszybszy przepływ powietrza jest z boku kropli, a tam gdzie jest najszybszy przepływ, tam też jest najmniejsze ciśnienie gazu wyrażane zależnością dp = − 0,5ρv².

[edytuj] Krople stykające się z ciałem stałym

Ciecz stykając się z ciałem stałym może rozpływać się po całej jego powierzchni lub tworzyć krople przylegające do niego. Na granicy styku cieczy, ciała stałego i gazu ciecz tworzy zawsze taki sam kąt z powierzchnią ciała stałego, który nazywa się kątem zwilżania. Kropla przylegająca do powierzchni tworzy kształt odpowiadający minimum energii wszystkich sił działających na nią:

• przyciągania ziemskiego (najistotniejsza),
• powierzchniowej ciała stałego,
• napięcia powierzchniowego cieczy.

W zależności od warunków krople mogą przybierać kształt najczęściej spłaszczonej elipsoidy^[4] lub rzadziej wycinka kuli.

Przykładem cieczy o bardzo dużym napięciu powierzchniowym jest rtęć, jej powierzchnia styku z większością materiałów jest bardzo mała, kulki łatwo toczą się. Ciecze o małym napięciu powierzchniowym formują na powierzchni bardziej spłaszczone struktury zwane batonnetami^[5].

Na krople spływające po powierzchni ciał stałych silny wpływ ma też faktura i kształt tej powierzchni. Krople spływające bardzo rzadko miewają kształt zbliżony do kuli, są one dodatkowo deformowane przez niesymetryczność zjawiska przylegania (histereza adhezji), polegające na tym, że w miejscu napływania (dolegania) cieczy kąt zwilżania jest większy od statycznego, a w miejscu odpływania – mniejszy. Przy dużej prędkości spływu istotne znaczenia dla kształtu ma też tarcie wewnętrzne oraz dynamika płynu.

[edytuj] Spadanie kropli

Kropla, w tym i kropla deszczu, spadając pod wpływem przyciągania ziemskiego doznaje oporu powietrza i już po kilku metrach przebytej drogi osiąga prędkość końcową. Dla małych liczb Reynoldsa prędkość końcowa spadania ciał o kształcie kuli określa prawo Stokesa, które daje dobre rezultaty tylko dla kropel o średnicy mniejszej niż 0,3 mm, natomiast dla większych stosuje się wzory aproksymujące dane eksperymentalne lub wynikające z rozwiązania pełnego równania Naviera-Stokesa. Przeprowadzone liczne pomiary prędkości spadania kropel deszczu pozwoliły stwierdzić, że prędkość końcowa kropel zależy w skomplikowany sposób od ich średnicy. ^{[6] [7]}

Przyczyną niezgodności równania Stokesa dla dużych kropel jest wzrost ich prędkości przy wzroście średnicy. Wraz z prędkością rosną zaburzenia przepływu wokół kropli. Parametrem opisującym rodzaj przepływu jest liczba Reynoldsa. Drugim czynnikiem jest deformacja, zwiększająca powierzchnię poprzeczną kropli a także zwiększająca turbulencje wokół kropli.

Zagadnieniem wyrażenia prędkości końcowej kropli empirycznym wzorem matematycznym zajmowało się wielu badaczy, a w wyniki ich prac zaproponowano szereg wzorów zależności prędkości końcowej kropli V w m/s od średnicy d w mm, jak poniższe dwa przykładowe wykorzystane w załączonym obok wykresie podającym też dane eksperymentalne:

V = 9,65(1 − exp( − 0,53d),) Gossard (1992),

V = 4,85dexp( − 0,195d), Uplingers (1977).

Wzory można stosować dla kropel o średnicy do 6 mm, przy czym dla średnic do 1 mm oba wzory wykazują podobny przebieg, natomiast w przedziale 1 do 6 mm dokładniej rzeczywistość odwzorowuje wzór Uplingersa. Dla wartości powyżej 6 mm oba wzory dają wyniki coraz bardziej rozbieżne, ponadto i tak nie można ich zweryfikować empirycznie, gdyż krople takich rozmiarów są niestabilne w warunkach panujących na Ziemi. Z danych zebranych przez różnych autorów wynika, że wzory te nie opisują dobrze prędkości spadania kropel o średnicy mniejszej od 1 mm.

Prędkość poruszania się kropli w powietrzu odgrywa ważną rolę w meteorologii, gdyż radary dopplerowskie mierzą prędkość powietrza poprzez pomiar prędkości ruchu kropel, która różni się od prędkości ruchu powierza o szybkość spadania kropel. W pomiarach tych zakłada się, że krople dostosowują się natychmiast do zmian prędkości powietrza, w rzeczywistości kropla o średnicy 1 mm potrzebuje na to ok. 1-2 sekund. Istnieją jednak radary meteorologiczne, w których prędkość powietrza można oszacować na podstawie pomiaru odbicia fal od czystego nieba (rozproszonego na atomach).

[edytuj] Kropla jako jednostka objętości

Krople stosowane są jako pozaukładowe jednostki objętości:

• potocznie kroplą określa się najmniejszą możliwą do odmierzenia ilość cieczy, z tym że jej wielkość zależy od przyrządu lub obiektu służącego do otrzymania
• w gospodarstwie domowym przyjmuje się, że objętość kropli wynosi od 1/20 do 1/10 ml (50-100 μl)
• kropla imperialna - wynosi 1/288 imperialnej uncji płynu, czyli ok. 99 μl
• w USA kropla definiowana jest jako 1/60 lub 1/76 łyżeczki do herbaty, czyli ok. 82 μl lub 65 μl

[edytuj] Historia badań

Jednym z badaczy kropli w powietrzu był Philipp Lenard, który opublikował swe badania^[8] w 1904 roku.

[edytuj] Przypisy

1. ↑ Don Pettit, High Tea, ISS Expedition 6, NASA
2. ↑ Kształt kropli
3. ↑ Maksymalny rozmiar kropli deszczu wg różnych źródeł
4. ↑ Pendant and Sessile Droplets
5. ↑ Vance Bergeron, Water droplets make an impact, PhysicsWeb
6. ↑ Microphysics of Clouds and Precipitation, H.R. Pruppacher
7. ↑ http://staff.science.uva.nl/~jboxel/Publications/PDFs/Gent_98.pdf, Analiza modeli spadania kropel.
8. ↑ Opis badań Ph. Lenarda

[edytuj] Zobacz też

• Model kroplowy jądra atomowego
• krople

[edytuj] Linki zewnętrzne

• Galeria kropli
• Fotometryczny model kropli deszczu
• Upadek kropli na ciecz
• Przekształcanie się strumienia płynu w krople