Falki
Z Wikipedii
Falki (z ang. wavelet) to rodziny funkcji zbioru liczb rzeczywistych w zbiór liczb rzeczywistych, z których każda jest wyprowadzona z funkcji-matki (z tzw. funkcji macierzystej) za pomocą przesunięcia i skalowania:
gdzie: j,k - liczby całkowite, ψ - funkcja-matka, ψj,k - falka o skali j i przesunięciu k (zwana też funkcją falkową),
- .
Funkcje te dążą do zera (lub po prostu wynoszą zero poza pewnym przedziałem) dla argumentu dążącego do nieskończoności zaś ich suma ważona umożliwia przedstawienie z dowolną dokładnością dowolnej funkcji ciągłej, podobnie jak funkcje cosinus o różnych okresach i przesunięciach umożliwiają przedstawienie z dowolną dokładnością każdej funkcji okresowej.
Falki są używane w analizie i przetwarzaniu sygnałów cyfrowych, w kompresji obrazu i dźwięku oraz w wielu innych dziedzinach. Najprostsze z nich to falki Haara.
scaling φ and wavelet ψ functions | |||
amplitudy spektrum częstotliwościowego |
[edytuj] Zobacz też
- falki:
[edytuj] Literatura
- Jan T. Białasiewicz, Falki i aproksymacje, WNT, Warszawa 2000, ISBN 83-204-2557-3
- Przemysław Wojtaszczyk, Teoria falek, PWN, Warszawa 2000, ISBN 83-01-13322-8