Nabla
Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Nabla, of del, aangeduid door het symbool 
, is een differentiaaloperator in de vectorrekening. De naam is afkomstig van een Joods snaarinstrument met ongeveer de vorm van het gebruikte symbool. Nabla wordt gebruikt als notatie voor de operatoren gradiënt, divergentie en rotatie.
In 
met variabelen 
correspondeert nabla met de volgende formele vector van partiële afgeleiden:
Inhoud |
[bewerk] Toepassingen
Nabla wordt onder andere gebruikt in de volgende definities:
-
• Gradient: 
• Divergentie: 
• Rotatie: 
• Laplace-operator: 
[bewerk] Voorbeeld
Zij 
de functie gegeven door
.
Dan is de gradiënt van f:
[bewerk] Coördinaatonafhankelijke definitie
Het is mogelijk nabla te definiëren onafhankelijk van het gebruikte coördinatensysteem. Daartoe generaliseert men de soortgelijke definitie van divergentie.
Hierin is F een scalaire functie, een vector- of een tensorveld , en 
het bijbehorende product.
