웨어링의 문제
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수학의 정수론에서 웨어링의 문제(영어: Waring's problem)은 에드워드 웨어링이 1770년에 제기한 문제로, 모든 자연수는 최대 's'개의 'k'제곱의 합으로 쓸 수 있는가 하는 문제이다.
예를 들면 모든 수는 최대 4개의 제곱수로 쓸 수 있다.
- 5 = 22 + 12
- 6 = 22 + 12 + 12
- 7 = 22 + 12 + 12 + 12.
즉, 제곱수 ('k=2')에 대해 's'는 4이다. 마찬가지로 모든 수는 최대 9개의 세제곱수로, 또는 최대 4개의 네제곱수로 쓸 수 있다. 이에 대해 가능하다는 해답을 힐버트가 1909년에 제시하였다.