을 만족하는 점들이 이루는 집합은 열린 집합이다.위상수학과 이에 관련된 수학 분야에서, 집합 U가 열려 있다는 것은 직관적으로 말해서 U에 속하는 임의의 점 x가 어떤 방향으로든 작게 움직여도 U에 속한다는 것을 뜻한다.
예를 들어 0 < x < 1을 만족하는 모든 실수 x로 이루어진 구간 (0,1)은 열린 집합이다. 반면 0 < x ≤ 1을 만족하는 구간 (0,1]은 이 집합의 원소 x = 1을 양의 방향으로 움직인다고 했을 때 아무리 작게 움직여도 이 집합을 벗어나기 때문에 열린 집합이 아니다.
U의 모든 점이 내부점이면 U는 열린 집합이다.
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