ノート:統計図表
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』
項目を分割してもよいのでは？
- 大きく分けて、統計グラフと関数グラフに分けられる。
という分類は、実際どうなのかなという気がします。僕としては、統計図表という新しい項目を作成して、「現在の統計グラフ」の内容を転記したほうがよいのではないかとおもいます。実際、統計グラフについては、主に文科系の研究者や役所やマスコミが多用するもので、理科系の場合、ここでいうところの「関数のグラフ」（３次元Euclid空間の部分集合、散布図を含む）と、ヒストグラムと等高線図のみで、円グラフすら使うことがないというのが（まったくないわけではないけども）実情なのですが、確かに統計グラフの使い方に長けてる人間は実験もうまいとおもうので、こういうものに関しては、基礎基本を解説しておく必要があるとおもいます。
どうでしょう？僕の一存では決められませんが、２～３日様子を見て、ある程度賛成が得られそうなら表に分割の提案をしようかとおもいます。
夜仮面様 2007年10月29日 (月) 08:15 (UTC)
- 賛成します。関数のグラフの方がスタブに近くなることが少しひっかかりますが、それよりも異なる二つの概念が混在することのデメリットが大きいものと考えます。--白駒 2007年10月29日 (月) 11:23 (UTC)
- 提案されているような分割のやり方には反対。Wikipedia:ページの分割と統合#分割すべきでない場合の「分割した結果、いずれか一方または双方がスタブになる場合」に該当。どうしても分割したいのなら、「統計グラフ」を残して、「写像のグラフ」を関数 (数学)か写像に統合したほうが理に適うと考えます。私は数学の専門家ではありませんが、「写像のグラフ」について説明することは「写像」について説明することになるのではないでしょうか。子細に触れずに言うならば、写像f のグラフG を定めることは、写像f を定めることと同じではないでしょうか。（写像#形式的な定義、日本数学会『岩波 数学辞典 第3版』p.430、岩波書店(1985)等からはそのように読み取れるのですが。（追記）意見を集めるためにもWikipedia:分割提案でこの記事の分割について告知してください。推奨されていることですので。--野良猫 2007年11月3日 (土) 05:36 (UTC)（追記--野良猫 2007年11月3日 (土) 05:50 (UTC)）
-
- 野良猫さん、ご指摘ありがとうございます。分割の方針には目を通していましたが、スタブの定義があいまいでしたので、軽視してしまっていました。「写像のグラフを定めることは、写像を定めることと同じ」とは、おっしゃる通りです。写像を読むと（少なくとも数学的には）現在の内容を完全に含んでいますね。写像と統合、という措置を取ると、実際には吸収される、という結果になるでしょう。私自身はその結果で全く構わないのですが、夜仮面様さんはいかがでしょうか。
-
- もしくは、時間を頂ければ「関数のグラフ」としての記事案を私の利用者ページの下でまとめてみます。おおまかなプランとしては次のような感じです。平面上で視覚化できる、よく使われる意味でのグラフに特化した内容とし、一般の内容については「写像」を参照とする。関数であっても、いつでも視覚化できるとは限らないことを例を挙げながら注意する。グラフの形状と関数の性質の関係について述べる。速度や変位など物理に関係しそうなことについて述べる。領域、三次元空間内のグラフについても記述する。私自身が執筆したことのない形式および話題ですし、思ったようにいかないかもしれません。
純粋数学については、非専門であり、非常に判断が難しいのですが、
- まず、一般人にとって、グラフといえば統計図表におけるグラフを指し、写像の欄にあるような「直積集合の特別な部分集合」の意味ではないでしょう。
というのはまず正しいと思ってよいとおもいます。
- さらに、大概の統計グラフは、直積集合の部分集合ととらえるのは難しいでしょう
つまり、純粋数学において、いわゆる写像のグラフといわれているものは、我々のような 純粋数学にあらざる分野におけるグラフの特殊な一部を抽象化したものでしょう。 その意味で、「グラフ」という名前の記事においては、それ以外とのバランスを考えざるを得ず、 また、「直積集合」だとか「部分集合」のように、いわゆる理工系においても一般的ではない 概念を「議論の出発点にもってくるのは」はふさわしくないと思います。しかし 純粋数学の話をするならば、集合がどうしたこうしたを頭にもってこざるを得ないでしょう。
では、純粋数学に関する知見の解説が不要かといわれると、そうではないというのも間違いありません。 純粋数学に関する知見については、このレベルの話ならば、「明らかにおかしなものを修正する」だとか 「あいまいなものを明確にする」という話ならなんとかなりますが、解説となるとこのレベルですら 専門の方におまかせしたがよいと思います。（ちなみに、関数のグラフの部分の大元を作ったのは僕ではない。）
以上から一般論としては、
- そもそも異なる概念と見たほうがよいものが並存してしまった
という点において分割したほうが望ましいと思われます。問題は規則との兼ね合いですが Wikipedia:ページの分割と統合においては
- 分割すべき場合
- ページの分量が肥大化したため、読者にとって全体の見通しが悪く不便な場合
- ページ中で特定の説明だけの分量が多く、明らかにバランスを失している場合
- 見出し語の解説としては不要な記述だが、百科事典の情報としては有用な場合
- 分割すべきでない場合
- 分割した結果、いずれか一方または双方がスタブになる場合
- 1つにまとまっているべき情報である場合
- ページの分量が32キロバイト以上になると編集画面で警告が出ますが、サイズのみを理由に分割がされるわけではありません。ただし、一応の目安として、分割を検討してみる価値はあります。
という決まりがあります。しかしながら、この規則は、「すべき」、「すべきでない」は定めていても 「してはならない」とはしていない点はまず念頭に置くべきです。
その上で、
- ページ中で特定の説明だけの分量が多く、明らかにバランスを失している場合
- 見出し語の解説としては不要な記述だが、百科事典の情報としては有用な場合
には（２番目の前半評価の問題ですが）該当していると思われます。
さらにいえば、スダブの定義にもよりますが、「完結した情報であるか否か」という観点から見れば 少なくとも「数学」のほうについては、解説があっさりしすぎてはいるものの問題はないはずです。 統計図表については、「図」については何もないですが、統計グラフとしては、誤植等は多いものの 一応完結しています。そのため、「正規の記事として分割した上で、その後総合的な判断で スダブに降格するか否かを検討する」という措置は可能であると思われます。
「関数のグラフの定義」が「関数の定義に含まれる」という話については 非専門なので判断を下せませんが（所謂公理系の取り方に対する依存性の問題）、「少なくともWikipediaにおいての「関数のグラフの定義」をみると、写像の定義自体に直積集合という概念とその部分集合を定めるという規則が入っていること」は理解できます。
しかし、「関数のグラフ」には、写像のグラフのほかに、陰関数のグラフもあり、 数学科ではどうか知りませんがそれ以外の教程ではこのあたりの区別があいまいなまま 教えられているように見えます。全般的に数学特に解析学や解析幾何学において どのようにグラフが扱われているのかというポイントから解説を膨らませば 写像とは独立した存在意義が見出せるのではないでしょうか？多少の重複 はしょうがないと認めたうえで、多数の切り口からの解説を認めたほうがよいでしょう。
現時点の記事ではそのような内容を見出すことはやや難しいものの、テイストとしてはそういうものを 含んでいて、あとあと膨らませる上で「統計図表」に配慮しながらというのは 実際に執筆する側にとって不都合でしょう。
さらに余談ですが、Wikipedia上の写像の定義は、私が何かの本で読んだ定義とは異なり、この定義を採用した場合 直積集合をどう定義すればよいのかという点は、きわめてあいまいになるのではないかと 思います。選択公理と同値な命題をどのような形で表記するのかという根本的な問題 が背後にあり、この付近の解説だけでも充分一つの記事になるのではないでしょうか？
以上を踏まえ、特段「統計図表」と「グラフ（解析学）」のように分けてもよいのではないでしょうか。そして 分けたほうが合理的ではないでしょうか？ 夜仮面様 2007年11月5日 (月) 11:56 (UTC)
- 野良猫さんの御意見も夜仮面様さんの御意見も一理あるようで、私には判断ができませんが、夜仮面様さんが是非分割なさりたいということはわかりました。関数側の内容は、上で私が大まかに書いたものでとりあえずはよろしいでしょうか。また、それは急ぐことでしょうか。急がないのであれば、今回は一旦提案を取り下げ、一・二週間時間を頂いて加筆の上で改めて分割を提案すれば、反対もなくなるのではないかと思います。
- 野良猫さん、どの程度が加筆されれば、スタブから脱したと見なされますでしょうか。大まかなラインを示して頂ければ作業の上で助かります。
- 夜仮面様さん、分割の提案を継続するならば野良猫さんのおっしゃるように告知を、一旦取り下げるならば表のテンプレートを剥がすようにお願い致します。
- 数学的な内容について二・三指摘しておきます。まず、陰関数は対応 (数学)の特別な場合にあたりますので、数学的には現段階の記述で充分です（夜仮面様さんが充分とは思われていないことも察せられます）。夜仮面様さんの読まれた「写像の定義」がどのようなものか分かりませんが、おそらく Wikipedia で与えられている定義と同等であることがすぐに分かるものであると想像します。私は数学基礎論をきちんと勉強していませんので100%正しいと自信を持って言えませんが、二つの集合の直積を定義するだけならば、選択公理は不要でしょう（直積集合#定義をご覧下さい）。選択公理は無限個の直積の性質について述べたものです。
- 項目名は「グラフ (解析学)」ではやや大げさな感じがします。「グラフ (関数)」か「関数のグラフ」でいかがでしょうか。--白駒 2007年11月5日 (月) 15:08 (UTC)
★全般的に勉強不足を痛感しています。実験系にしてみれば詳しいつもりだったのですが…。
＞陰関数は対応 (数学)の特別な場合にあたりますので、数学的には現段階の記述で充分です（夜仮面様さんが充分とは思われていないことも察せられます）。
すぐにはフォローできませんが…。多分そうなのでしょう。
>おそらく Wikipedia で与えられている定義と同等であることがすぐに分かるものであると想像します。
「形式的な定義」とは異なる定義であるということを言ったつもりだったのですが、言葉足らずでした。申し訳ありません。その「形式的な定義」が、私の習った素朴な定義と同等か否かについては、私の判断力を超えます。この手の話は常識で推論すると、どこかでくじかれるので。正直言うと苦手ですね。逆に言えばこういうことを意識せずに数学を学びたいという欲求を持っていて、その考え方はそう間違ったものではなく、（数学の人は目がまわりそうだと言う）工科系の数学大好きな人なので…・
＞二つの集合の直積を定義するだけならば、選択公理は不要でしょう
全然いい加減な判断なんですが、数学では有限集合と無限集合の区別ってどのくらい明確なんでしたっけ？ 直積のところの「任意濃度の直積」を直積の定義としての添え字集合Λを{a,b}とかにしたものがＡ×Ｂという定義であったとおもっていたのですが…。そのさい、fa: Λ → A の存在を自明としてよいのかというあたりは、明確に理解していないのでなんともいえませんが。 余談ですが濃度ってなんとかならんのですかねー。基数という言葉があるようだし、そっちに 統一してくれるとうれしいのですが…。 夜仮面様 2007年11月5日 (月) 21:08 (UTC)
- 数学を勉強している方々からお叱りを受けるかもしれませんが、次のような具体的な例を考えてみます。（間違いがあればご指導いただきたく思います。）
- 次に示すような、性の集合S 、男女の平均寿命の集合A 、SからAへの写像f を考える。
- S = { male, female }
- A = { 79, 86 }
- f : S → A
- このとき、カルテシアン積S×Aは、
- S×A = { (male, 79), (male, 86), (female, 79), (female, 86) }
- である。このとき、写像f について「日本人の男女別平均寿命」という規則を考えると、次のような対の集合Gfを考えることができる。
- Gf = { (male, 79), (female, 86) }
- 次に示すような、性の集合S 、男女の平均寿命の集合A 、SからAへの写像f を考える。
- この集合Gfを数学の世界では「写像f のグラフ」という。グラフについて、「カルテシアン積の部分集合」などという表現が入っている理由については、(male, 86)や(female, 79)が除かれることを数学の言葉で厳密に一般化して言い表しているのであろう。私のような数学者ではない人間が単にグラフと言う場合は、「集合Gfの図としての表現（視覚化したもの）」を指している。例えば、これらの対について「棒の長さ」を用いて表現すればそれは「棒グラフ」であろう。
- 以上の推論から、いわゆる「統計のグラフ」と「写像のグラフ」というものは、Gfについてどのような表現をするかの違いでしかない、と言うことができるであろう。したがって、夜仮面様さんの「一般人にとって、グラフといえば統計図表におけるグラフを指し、写像の欄にあるような「直積集合の特別な部分集合」の意味ではないでしょう」という指摘は幾分か正しくなく、「『カルテシアン積の部分集合云々』という数学上のグラフを特別意識することなく、図という形で表現している」とでも言うべきものであろう。同様に「大概の統計グラフは、直積集合の部分集合ととらえるのは難しいでしょう」という指摘は当たらない。（これは私の推察にすぎないが、夜仮面様さんは、散布図のような数と数の対応を暗黙のうちに仮定してしまっているのではないでしょうか。）
- したがって、夜仮面様さんの分割理由には合理性はないと私は結論づけます。夜仮面様さん提案の方法による記事分割には賛同できません。（記事分割そのものについて反対してはいない。）
- なお、陰関数についての懸念を示されているようですが、関数や写像ではなく対応 (数学)あたりを統合先にすれば良いだけのことじゃないでしょうか。少なくとも、統計図表などという別記事をわざわざ作り、数学方言におけるグラフについてここで解説する利点は考えられない。言葉は悪いかもしれないけれど、内容の濃い記事が1つあればいいのであって、内容を薄めた記事をわざわざ新たに作る必要性はない、と私は考えます。
- また、「どの程度が加筆されれば、スタブから脱したと見なされますでしょうか」とのご質問ですが、関数 (数学)や写像程度の内容になればスタブを脱したと私は考えます。が、上にも述べたようにここで記事を成長させる利点は無く、ここは「統計のグラフ」に特化し、「写像のグラフ」は写像とかに加筆した方が閲覧者にとって利益になると考えます。--野良猫 2007年11月5日 (月) 16:11 (UTC)
>「『カルテシアン積の部分集合云々』という数学上のグラフを特別意識することなく、図という形で表現している」
もっとありていに言えば、「直積集合の特殊な部分集合」という言葉の意味を正確に使いこなせる人間/使いこなせる必要のある人間は相対的にはそこまで多くないというのが正確でしょうね。
僕自身、教養ででマニアックな教官が解析学の授業でこういう話を延々としていったので、やたらと”詳しく”なってしまっているのですが、確かに量子情報系の論文でたまにこの手の話の延長のような話を見ないではないんだけどもさっぱり分からん。
それで、
>日本人の男女別平均寿命
議論をフォローできないのですが、棒グラフは、「項目全体からなる集合」と「数値全体からなる集合」の間の写像を表現したものだというのがご意見かとお見受けしました。面白い考察で、恐らく間違ってはいないでしょうが、そういう見方をするのかなーと思います。
例えば散布図一つとっても通常エラーバーがついていたり、関数と見ると多価性があったりするのですが、そういったものも、「データがマトリックス状に配置されうる」と考えれば確かに「なんらかの写像の特殊な表現形態」と見ることも出来るのでしょう。しかしそういう見方はしないなー。興味深い話ではあるんだけども…。
>関数や写像ではなく対応 (数学)あたりを統合先にすれば良いだけのことじゃないでしょうか。
ネットワーク媒体において、紙面の心配はあまり必要ない。寧ろ「即物的」であることをこそ優先したいというのが僕の考えですが、一旦、対応（数学）に統一するのも悪くないと思います。
>数学方言におけるグラフについてここで解説する利点は考えられない。
かどうかが議論の対象ですが、どうなんでしょうね。確かにグラフなんて見もしないという圧倒的大多数の次にくる集団は統計図表の一部としての統計グラフを見る連中でしょうが…。マイノリティーの定義を安易に切るのはどうかなーと思うんですよ。
現状としては
- グラフを「統計図表」に改題
- 関数のグラフについては、写像のグラフに統合し、散布図とかフィッティングの類で必要に応じて説明
といったところでしょうか？ 夜仮面様 2007年11月5日 (月) 21:08 (UTC)
- 野良猫さん、良い例ですね。このような例を提示できることが知性なんだなあと思いました。私などは数学で頭がガチガチになっているんで駄目です。夜仮面様さん、統計図表に移動されたのですね。結構だと思います。上のコメントを見ますと、関数の部分は対応 (数学)に統合する、ということで合意した、と考えてよろしいでしょうか。私も「関数のグラフ」で加筆しなくて良ければ余計な負担が減って助かります。
- 今後の作業ですが「分割」の上「統合」という手続きは必要でしょうか。履歴が面倒なことになりますので、要約欄に「対応 (数学)と重複しているので削除」と書いて削除してしまっても良いのではないかと思います。それから、
グラフはグラフ (曖昧さ回避)にリダイレクトとして、グラフ (曖昧さ回避)の内容を少しいじる必要があると思います。特に反対が無ければ、私がこれらの作業をやっておきますが、いかがでしょうか（もちろん気が付いた方がして下さっても構いません）。--白駒 2007年11月7日 (水) 13:27 (UTC) 付記--白駒 2007年11月7日 (水) 13:54 (UTC)
私自身も不注意が多く、ご迷惑をおかけしています。
>、グラフ (曖昧さ回避)の内容を少しいじる必要があると思います。特に反対が無ければ、私がこれらの作業をやっておきますが、いかがでしょうか
僕としてはよいことだと思います。野良猫さんのご意見を拝聴したいところです。 夜仮面様 2007年11月7日 (水) 15:04 (UTC)
- 度々失礼します。Wikipedia:曖昧さ回避によれば、曖昧さ回避ページにリンクするのは不適切とのこと。そうすると、統計図表に Otheruses を付けてグラフ (曖昧さ回避)に誘導する、ということになるのでしょうか（それも何だか妙な気がするのですがルール上そうなのでしょうね）。また、グラフにリンクしているページを全てチェックして適切な場所にリンクし直す必要がありますね。--白駒 2007年11月7日 (水) 15:19 (UTC)
グラフのページを、[[グラフ (曖昧さ回避)]にリダイレクトするよう設定しました。また、[[グラフ (曖昧さ回避)] から統計図表にリンクを貼りました。 夜仮面様 2007年11月8日 (木) 12:03 (UTC)
- まず御報告を。重複部分を削除し、曖昧さページに「対応」を追加しました。
- 夜仮面様さんのリダイレクトの処理は、私の最初の提案（後に撤回）によるものだと思いますが、上に述べたWikipedia:曖昧さ回避の方針からすると、ちょっとまずいことになっているような気がします。リダイレクトとはいえ、結果的には曖昧さ回避ページへのリンクをたくさん作ってしまっているからです。
- 恥ずかしながら、野良猫さんの提案する「ページ交換」でなぜ問題が解決するのか理解できていません。現在リダイレクトになっている「グラフ」のページを現在の曖昧さ回避のページの内容に置き換える、ということだと思いますが、それはあくまで曖昧さ回避のページに過ぎず、「グラフ」という項目名の記事にはふさわしくないと思うのですが（「交換」の意味を勘違いしていますか?）。Otheruses では駄目なのでしょうか。--白駒 2007年11月8日 (木) 15:24 (UTC)
- 白駒さん、夜仮面様さんの今のやり方で良いと思います。僕が「交換」が良いと思う理由は、リダイレクトが必要なくなる、というだけです。得られる結果は（たぶん）同じです（だから、構成がスッキリする、うまくいきそうな気がする、なのであって、解決する、じゃないんです）。今の方法でダメとは思っていません。
- Otherusesを使うのであったら、「統計図表」に改名せず「グラフ」のままの時に使う必要がありました。（統計図表に移動したことを批難するつもりはないです。記事名としては統計図表の方が適当ですから。）ただ、今の状態で統計図表にOtherusesを使うと「『統計図表』の別の使い方」って感じがして少し変かなと。今の状態であれば、「統計図表」以外の「グラフ」を見たかった人は、「統計図表」に辿り着く前に、曖昧さ回避ページを通ることになりますから、Otherusesは既にお役御免ですよね（僕の認識の上では、ですが）。
- 前の提案は「現在リダイレクトになっている「グラフ」のページを現在の曖昧さ回避のページの内容に置き換える、ということだと思いますが」という白駒さんのご認識で（たぶん）間違っていません。とりあえず現時点では、僕が「交換」と思う理由はリダイレクトを省けるという事ぐらいしかないです。こんな感じのやり方を考えていただけです。--野良猫 2007年11月8日 (木) 17:25 (UTC)
- 了解しました。ベストではないかもしれないがとりあえずこれで行こう、ということですね。
- いつ完成するか分かりませんが、比較的フレンドリー (?) な内容の「関数のグラフ」の執筆を続けようと思います。スタブを脱するようでしたら、ここで御報告しますので、その際には御意見を頂けると幸いです。--白駒 2007年11月9日 (金) 09:00 (UTC)
規約は「絶対」という書き方ではないので、しょうがないときはしょうがないという姿勢でいかざるを得ないと思います。 一応、野良猫さんと白駒さんはこの方法でよいという考えのようなので、合意形成 ということにしませんか？今後も宜しくお願いします。今月はものすごく忙しいので、執筆はお休み？ですが…。夜仮面様 2007年11月13日 (火) 18:22 (UTC)
夜仮面様殿がグラフをグラフ (曖昧さ回避)へのリダイレクトにしたため、曖昧さ回避への膨大な数のリンクが残されました。Wikipedia:曖昧さ回避#曖昧さ回避ページへのリンクは極力避けるに基づき、分かる範囲で統計図表やその他の適切と思われる記事へリンクを貼り直しましたが、判断できなかった数学関係がまだ多数残っています。--MikeAz800o 2008年4月2日 (水) 13:41 (UTC)
- 当時の議論に加わった一人としまして、不手際をお詫びします。次の節で再編案を提示します。当時の私、よく分かっていなかった頃のこととはいえ、議論の進め方がひどいな…。失礼しました、皆様。 --白駒 2008年6月14日 (土) 10:31 (UTC)
[編集] 再編案
本項とグラフ (曖昧さ回避) に関して、問題がいくつか残されています。
- グラフがグラフ (曖昧さ回避) へのリダイレクトとなっている。グラフ (曖昧さ回避)は必要でなく、グラフで平等な曖昧さ回避をするべきではないか。これについては、移動依頼が提出されています。
- 上で MikeAz800o さんが指摘されているように、曖昧さ回避ページへのリンクが多く残されている。
- ボットが統計図表の言語間リンクを en:Graph of a function に張り替えてしまう。
- グラフ (曖昧さ回避) において、2番目の内容は対応 (数学) に誘導されているが、初学者には分かりにくくないか。
最後の点について補足します。中学高校の数学で習う「グラフ」は、関数のものですが、関数は数学的には対応の一種ですので、現状で十分といえば十分です。しかし、他の記事内で用いられる「グラフ」という用語は、関数限定のものがほとんどですので、読者の理解のためには、関数限定のグラフの記事があってよいと思います。上の方で、私が記事の構想を述べましたが、まだ書けておりません。そこで、とりあえず en:Graph of a function を訳してグラフ (関数) として立項してはどうか、と考えています。量が十分ではない、という批判もあろうかと存じますが、構想として成長の余地は十分ありますし、当面の問題を何とかするためのポインタとしての役割だと御理解下さい。具体的な手順は以下の通りです。
- グラフ (関数) を立項。
- グラフ (曖昧さ回避) を グラフに移動。
- リンク張替えなど、細かなメンテナンス作業。
一週間ほど待って、反対がなければ作業を進めたいと考えています。ご意見等ございましたらお願いします。--白駒 2008年6月14日 (土) 10:31 (UTC)
