社交数
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社交数（しゃこうすう）とは、友愛数の発展内容で、異なる3つ以上の自然数の組である。
ある数(A)の自分自身を除いた約数の和がほかの数(B)になり、(B)の自分自身を除いた約数の和が(C)になる。これを続けていくと、元の数(A)になるような数の組を言う。
[編集] 社交数の例
(12496,14288,15472,14536,14264) の5つの数字の組は社交数である。
- （12496）/（1、2、4、8、11、16、22、44、71、88、142、176、284、568、781、1136、1562、3124、6248）：12496の約数の和は14288である。
- （14288）/（1、2、4、8、16、19、38、47、76、94、152、188、304、376、752、893、1786，3572、7144）：14288の約数の和は15472である。
- （15472）/（1、2、4、8、16、967、1934、3868、7736）：15472の約数の和は14536である。
- （14536）/（1、2、4、8、23、46、79、92、158、184、316、632、1817、3634、7268）：14536の約数の和は14264である。
- （14264）/（1、2、4、8、1783、3566、7132）：14264の約数の和は12496である。
多いものでは、25個以上で1組になる社交数も存在する（最小 14316 で28個の組が知られている）。現在知られているものは4個組が多い。
3個の組の社交数はまだ発見されていない。(103340640,123228768,124015008)が誤って3個組の社交数の例とされることがあるが、この組は
- 103340640の約数の和=247243776=123228768+124015008
- 123228768の約数の和=227355648=124015008+103340640
- 124015008の約数の和=226569408=103340640+123228768
という関係をもつ友愛的三対と呼ばれるもので、社交数とは別の整数の一群である。
