添字記法

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index notationはこの項目へ転送されています。テンソルの和に関する規約についてはアインシュタインの縮約記法をご覧ください。

数学における添字記法（そえじきほう、index notation）は、たとえば冪指数や対・組・配列の要素を示したりするために用いられる、ラベル付けのための記法である。この記法では、添字（そえじ、index）、添数などと呼ばれる、典型的には記号の上方や下方に置かれ、本文に用いられる文字よりやや小さな文字や数字を用いる。添字が、上方に置かれるとき上付き添字（うえつきそえじ、sperscript）、下方に置かれるとき下付き添字（したつきそえじ、subscript）と呼ばれる。

$a_0,\quad x^n,\quad _{n}\mathrm{C}_m,\quad \lim_{x\to\infty},\quad \bigwedge^n,\quad \stackrel{def}{=},\quad \max_{x\in X},\quad \xrightarrow{restriction},\quad \sideset{_a^b}{_1^2}\prod_\alpha^\beta$

[編集] 添字付け

添字となるものは、列の項の番号であったり、媒介変数であったりと様々である。添字付けられた族のラベル付けや次数付き代数系の次数付けの添字として使うものは、数学的には種類はなんでもよく、適当な集合 Λ を選んで、その元 λ ∈ Λ を添字にすることができる。このような添字付けのための集合を添字集合（そえじしゅうごう、index set）と呼ぶ。添字付けの数学的な意味は、添字集合からの写像である。

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カテゴリ: 数学の表記法 | 数学に関する記事

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