人工衛星の軌道
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人工衛星の軌道（じんこうえいせいのきどう）
人工衛星は個々の利用目的にあわせた軌道に投入されるが、この項目では、それら軌道の種類や性質や、衛星の位置を知る方法を示す。
目次 |
[編集] 軌道運動の基本
 
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地表で水平方向に物体を投げてみる。もし、地球が平面で果てしなく続き、重力が地表に向かって働くのなら、どんなに初速度が大きくても物体はいずれ地上に落ちてしまう。これは図1で、重力加速度により物体の速度ベクトルが最終的には地表に向かうことが理解できるだろう。
しかし、実際には地球は概ね球体であり、重力はその中心に向かう。このため、図2のA点（図は誇張して書いてあるが、地表からの高さは地球の直径にくらべ十分小さいものとする）から水平に投射した物体は、初速度の大きさによりp1 → p2 → p3と段々遠くまで届くようになり、ある速度になるともとの投射点に戻り、あとは繰り返して地球を周回するようになる。すなわち物体は地球の人工衛星になったのであり、この周回軌跡を軌道（orbit）と呼ぶ。このときの軌道の形は円軌道である。また、このとき速度を第1宇宙速度といい、約7.9 km/sである。
初速度をさらに大きくしていくと軌道は楕円になり、ある速度になると物体は放物線を描いて再び戻ることはない。この時の速度を第2宇宙速度（脱出速度）といい、約11.2 km/sである。さらに初速度を大きくすると物体の軌跡は双曲線になる。
なお、物体の地表からの高度を大きくすると、円軌道に達する速度も地球を脱出する速度も、上記の地表すれすれの速度より小さくて済む。
高度を変えたとき、円軌道を達成するために必要な初速とその高度での円軌道の周期は次の通りである。
| 高度 | 初速 (km/s) | 周期 (分) |
|---|---|---|
| 1m | 7.9064 | 84.37 |
| 1km | 7.9058 | 84.39 |
| 10km | 7.90 | 84.57 |
| 100km | 7.85 | 86.36 |
| 1000km | 7.35 | 105.0 |
| 10000km | 4.93 | 347.6 |
| 35786km | 3.07 | 1436 （1恒星日…静止衛星となる） |
話題を人工衛星に限ると、初期の高度が大気圏外（実用上は概ね100 km以上）で、円軌道または楕円軌道を描く場合を取り扱うことになる。
人工衛星の運動は近似的にニュートン力学の範囲で記述可能であり、その結果はケプラーの法則にしたがう（別に人工衛星に限らない）。但し、重力を及ぼしあう複数の物体の運動は物体数が2個の場合以外、一般的に解くことが出来ない（多体問題）。このため物体数を2個、すなわち地球と人工衛星のみとして（2体問題）解き、他の天体、例えば太陽や月の重力による影響を摂動として加えて実用的な解を得るのが普通である。
また、2体問題では物体を質点として扱うが、地球‐人工衛星の系の場合、後者はともかく前者は現実には質点ではない。一応、軌道計算では球対称であれば質点と看做しても構わないが、地球は真球体ではないため、これも考慮する必要がある。通常は回転楕円体として扱う（ベッセル楕円体、GRS80楕円体）。
人工衛星の軌道は一定の平面内に限定される。後述の摂動により多少のずれが生じるが、意図的な軌道変換を行う場合を除き短期的には同一平面上にあると言ってよい。この平面を軌道面という。
[編集] 軌道の種類
これらの性質は軌道要素で表される。
[編集] 形状による区分
通常は静止軌道を始め円軌道が多いが、静止トランスファ軌道やモルニア軌道のような楕円軌道に衛星を投入することもある。
[編集] 軌道の大きさ（地表からの高度）による区分
- 低軌道
- 高度 約300 km～1,500 kmの円軌道 (Low Earth Orbit, LEO)
- 中軌道
- 高度 約1,500 km～15,000 kmの円軌道 (Medium Earth Orbit, MEO)
- 同期軌道（静止軌道を含む）
- 高度 約35,786 kmの円軌道(Geosynchronous Orbit, GEO)。軌道傾斜角が約0度の軌道を「静止軌道」 (Geostational Orbit, GSO)と呼ぶ。
- 静止トランスファ軌道
- 近地点数100 km、遠地点36,000 kmの楕円軌道 (Geostational Transfer Orbit, GTO)
注: LEOとMEOの区分は暫定的
[編集] 地球との相対関係による区分
- 極軌道
- モルニア軌道
これらは、人工衛星の軌道要素も参照のこと。
[編集] 人工衛星の位置計算
特定の観測地から人工衛星がどこ（普通は方位角と仰角で与える）に見えるかは低軌道衛星などでは特に重要な課題である。人工衛星の位置計算を行うためには、次の手順で考える。
（とりあえず概略のみ）
- 軌道面内の位置決定
- ある時刻の衛星の軌道面内の位置（円周または楕円周上の位置）を決定する。
- 地球中心の座標系における3次元位置を決定
- 軌道面の赤道面からの傾きや、楕円の方向などから求める。
- 観測地の地表上の位置を決定
- 衛星と観測地の相対関係を求める
- 両者の3次元的な相対関係を計算すると観測地からの衛星への方向ベクトルが計算できるので、方位・仰角が計算できる
