数学において、関数の不動点または、固定点とは、関数でそのままその点に移る点のことである。たとえば、実数で定義された関数 f を
とすると、2は、f(2) = 2であるから、f の不動点である。
また力学系などにおいて、不動点が平衡状態を表すとき、平衡点とも呼ばれる。
関数 f のアトラクティブな不動点 x0 とは、 x0 の十分近くにある x について、数列
が、x0 に収束することである。
アトラクティブな不動点は、アトラクターの特別な場合である。
アトラクティブな不動点が、リアプノフ安定であれば、漸近安定である。
リアプノフ安定であり、アトラクティブでなければ中立安定である。
逆にアトラクティブであってもリアプノフ安定でない場合もある。
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