ポスト・ニュートン展開

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ポスト・ニュートン展開またはポスト・ニュートニアン展開（Post-Newtonian expansions）・ポスト・ニュートン近似（Post-Newtonian approximation）は、一般相対性理論における近似の一つであり、弱い重力場を表現する場合に、アインシュタイン方程式をすべてのオーダーで解かずに、物質の速度 $v$ の光速度 $c$ に対する比 $\epsilon \equiv (v/c)^2 \ll 1$ を展開パラメータとして、方程式・計量を展開する手法である。

例えば、太陽系では、重力ポテンシャルの大きさ $U$ は、 $c = G = 1$ の単位系で、オーダー $O (10 - 5)$ 程度であり、惑星の速さ $v$ はビリアル定理によって $v^2 \leq U$ であるので、ポスト・ニュートン展開が十分良く適用できる。つまり、ポスト・ニュートン近似された式を解くことによって、ほぼ正しい物理的描像が得られるので、一般相対性理論の式をきちんと解く必要がない。

近年、重力波観測に絡んで、連星中性子星系・連星ブラックホール系の合体による重力波の波形やエネルギーを計算する手段として、精力的に計算が進められている。合体そのものの現象でなければ、高次のポスト・ニュートン展開で、ある程度の描像が得られるからである。重力波が放出されると、重力波自身が重力源となる輻射反作用力（radiation reaction）が発生する。この輻射反作用は、ポスト・ニュートン展開の2.5次から発生する。次数計算に、0.5という端数が登場するのは、上記のように、次数を $\epsilon \equiv (v/c)^2$ で数えるからである。