Teorema del punto fisso di Schauder
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In matematica, il teorema di Schauder è un teorema di punto fisso che estende il teorema di Brouwer agli spazi di Banach infinito-dimensionali. Ne esistono differenti versioni. Questa famiglia di teoremi prende il nome dal matematico polacco Juliusz Schauder.
[modifica] Versione 1
Un'applicazione continua che applica un insieme compatto convesso non vuoto di uno spazio di Banach in sé ha un punto fisso.
[modifica] Versione 2
Un'applicazione continua, che applica un insieme convesso chiuso di uno spazio di Banach in un suo sottoinsieme compatto non vuoto, ha un punto fisso.
Nel caso in cui non sia noto un insieme compatto applicato in se stesso dall'applicazione, esiste un corollario del teorema di Schauder, il Teorema di punto fisso di Schaefer, detto anche delle "stime a priori".
[modifica] Voci collegate
- Punto fisso
- Teoremi di punto fisso
- Teorema di punto fisso di Leray-Schauder
- Teorema di Kakutani
- Juliusz Paweł Schauder
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