Supporto (matematica)
Da Wikipedia, l'enciclopedia libera.
In matematica, il supporto (o sostegno) è un insieme associato ad un particolare oggetto. La definizione dipende dall'oggetto in questione.
Indice |
[modifica] Curve
Il supporto di una curva è definito come l'immagine della parametrizzazione della curva. Sia 
la parametrizzazione di una curva:
allora il suo supporto 
è l'insieme:
oppure, un po' meno formalmente, ma più immediato:
Ricordiamo che per descrivere la curva non basta solo la sua parametrizzazione (o solo il suo supporto), ma necessariamente entrambi: a titolo di esempio, la curva ![\gamma_1(t)=(\cos t,\sin t), t\in[0,2\pi]](../../../../math/a/c/e/acebfe5d514fdf3e442303caabf04790.png)
e la curva ![\gamma_2(t)=(\cos t,\sin t), t\in [0,3\pi]](../../../../math/5/9/f/59ffa81986f8639f74caffc5e456b407.png)
hanno lo stesso supporto, ma la prima è chiusa e la seconda no.
[modifica] Funzioni
Il supporto di una funzione è la chiusura dell'insieme dei punti del dominio dove la funzione non si annulla.
Sia:
allora
[modifica] Teoria della misura
Il supporto di una misura 
su uno spazio misurabile 
è la chiusura del sottoinsieme di 
i cui punti hanno la proprietà che ogni loro intorno ha misura positiva.
Sia 
uno spazio misurabile (con misura non negativa), allora:
[modifica] Voci correlate
Portale Matematica: accedi alle voci di Wikipedia che parlano di matematica
