Spazi delle righe e delle colonne
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In matematica, e in particolare in algebra lineare, lo spazio delle righe di una matrice con valori reali (o più in generale in un campo K) è il sottospazio di (o più in generale di Kn ) generato dai vettori riga della matrice. Analogamente, lo spazio delle colonne è il sottospazio di Km generato dalle colonne.
Pur essendo contenuti in spazi vettoriali differenti, lo spazio delle righe e lo spazio delle colonne hanno la stessa dimensione, pari al rango di A. Tale dimensione è al più il minimo fra gli interi m e n.
[modifica] Esempio
Ad esempio, consideriamo una matrice
e denotiamo le sue righe con r1 = (2,4,1,3,2),r2 = ( − 1, − 2,1,0,5),r3 = (1,6,2,2,2),r4 = (3,6,2,5,1).
Lo spazio delle righe di A è il sottospazio di generato da
- {r1,r2,r3,r4}
[modifica] Proprietà
Lo spazio delle colonne è anche l'immagine dell'applicazione lineare definita come
[modifica] Voci correlate
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