Secondo teorema di König

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Il secondo teorema di König (1751) appartiene alla meccanica razionale ed afferma che

l'energia cinetica totale di un sistema rispetto ad un dato sistema di riferimento (O,x1,x2,x3) è la somma

• dell'energia cinetica di traslazione del "centro di massa" (quella che avrebbe un corpo di massa pari a quella totale del sistema, con la velocitá propria del centro di massa)

• e dell’energia cinetica rispetto ad un riferimento con origine nel baricentro e assi invariabili rispetto al riferimento (O,x1,x2,x3)

Questo teorema ha moltissime applicazioni nella fisica, in quanto rende possibile utilizzare alcuni metodi sviluppati per il punto materiale anche con corpi estesi.

Indice 1 Corpo rigido 2 Sistema a due corpi 3 Voci correlate 4 Collegamenti esterni

[modifica] Corpo rigido

Per un corpo rigido il secondo termine del teorema rappresenta l'energia di rotazione intorno al centro di massa. Globalmente risulta:

dove E è l'energia cinetica, M la massa totale, v_cm la velocità del centro di massa, I_cm il momento d'inerzia del corpo rispetto al centro di massa e ω la velocità angolare del corpo.

[modifica] Sistema a due corpi

Per un sistema a due corpi (punti materiali) vale:

dove è la massa ridotta del sistema e v_r il modulo della velocità relativa dei due corpi.

[modifica] Voci correlate

• Primo teorema di König
• Energia cinetica

[modifica] Collegamenti esterni

• Dispensa dell'Università di Pavia