Proiezione cilindrica centrografica modificata di Mercatore
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La proiezione di Mercatore è una proiezione cartografica conforme, cilindrica.
Con tale proiezione non è possibile rappresentare in una sola carta tutta la superficie terrestre, perché due punti antipodali, di solito i poli, verrebbero rappresentati a distanza infinita. Allontanandosi dal cerchio massimo di tangenza (di solito l'Equatore) la scala aumenta.
La trasformazione dal sistema di coordinate geografiche al sistema cartesiano è, indicando con φ la latitudine e con λ la longitudine (λ0 indica il meridiano posto al centro della proiezione)
- x = λ − λ0
![y = \ln{[ \tan{( \frac{\pi}{4} + \frac{\phi}{2} )} ]}](../../../../math/e/e/c/eec1f1a1ca666f9af2267f5011834ee5.png)
- = sinh − 1(tanφ)
- = tanh − 1(sinφ)
- = ln(tanφ + secφ)
e l'inversa
- = tan − 1[sinh(y)]
- λ = x + λ0
L'isogonia della Proiezione di Mercatore la rende utile per:
- le operazioni di triangolazione, quali quelle per fare il punto mediante una carta nautica;
- tracciare rotte marittime od aeree che taglino con angolo costante i meridiani, richiedendo il solo possesso di una bussola ma non punti di riferimento esterni al veicolo.
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