Discussione:Nastro di Möbius

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Ho tolto l'immagine a lato dall'articolo: Come è stato segnalato correttamente nella pagina di descrizione su commons, non rappresenta un nastro di Möbius, come si può facilmente riconoscere dai bordi di due colori diversi. --“Ricordati di me!” 21:25, Gen 31, 2005 (UTC)

[modifica] Nastro di Möbius

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– il cambusiere --Piddu (msg) 17:21, 17 apr 2008 (CEST)

Nella pagina del Nastro di Möbius, nella sezione dei collegamenti esterni, c'è questo link: La striscia di Möbius I di M.C. Escher, dal suo sito ufficiale. A parte che un po' di pignoleria mi farebbe correggere "striscia" con nastro, il problema più serio è: l'immagine a cui punta il link non mi sembra affatto rappresentare un nastro di Möbius, ma una superficie orientabile, per quanto non topologicamente equivalente ad un "tubo". Siccome non sono affatto esperto in materia, volevo conferma da qualcuno prima di correggere. --Toobaz rispondi 20:35, 6 apr 2006 (CEST)

in effetti, dopo una prova bruta dove ho percorso un lato della figura, sono finito sempre sulla stessa parte, a meno di non avere sbagliato...--Piddu 21:01, 6 apr 2006 (CEST)

D'altronde, se fosse stato un nastro di Möbius, come avrebbe fatto l'autore a colorare l'unica faccia con due colori diversi? :D Salvatore Ingala ^(dimmelo) 22:17, 6 apr 2006 (CEST)

già... :-D--Piddu 14:44, 7 apr 2006 (CEST)

l'immagine mostra come tagliando un nastro di Moebius a meta' si ottenga un anello. Poi ci sono anche dei buchini, credo solo per ragioni estetiche :-) Ylebru dimmela 10:00, 7 apr 2006 (CEST)

Ho provato a percorrere il nastro e sono arrivato dall'altro lato, ma non mi sembra un nastro di mobius, troppo "avvolto". - Laurentius 16:58, 7 apr 2006 (CEST)

Come dice Ylebru, è un nastro di Moebius tagliato a metà. Mai provato a farlo con la carta? --zar-(dimmi) 20:57, 7 apr 2006 (CEST)

Mah, se lo dite che voi che ci capite... però io ho tra le mani un fu nastro di Moebius tagliato a metà nel senso della lunghezza che non si sogna minimamente di assomigliare a quela roba lì... e non mi pare che i modi di tagliare un nastro di Moebius lungo la lunghezza siano più di uno... e poi ho tra le mani un nastro che ho fatto assomigliare a quella roba lì e solo dopo ho chiuso con lo scotch... e non si sogna nemmeno di assomigliare ad un nastro di Moebius tagliato a metà... ad esempio mi sembra evidente che, supponendo che al posto di strisce avessimo cordini, un nastro di Moebius tagliato sarebbe un cordino chiuso senza nodi e invece quella roba lì sarebbe un cordino chiuso con un nodo piano in mezzo... come fanno ad essere topologicamente equivalenti?! Please illuminatemi.--Toobaz rispondi 02:12, 8 apr 2006 (CEST)

In effetti, ho provato a farlo con la carta e non è un nastro di Moebius "originale"... Si ottiene da una striscia di carta facendo tre torsioni e non una soltanto. Quindi rimane una superficie a una faccia e a un bordo, però il bordo si annoda diversamente. A questo punto, meglio la figura con le formiche. --zar-(dimmi) 13:55, 8 apr 2006 (CEST)

Basta chiedere ai fan(atici) di Escher ;-). Il nastro di Moebius rappresentato "come si deve" è questo, quell'altro è una "variazione sul tema", un po' come le varie costruzioni che si basano sul cubo di Necker ma che non lo riprendono in modo preciso. Spero di essere stato utile. --Sigfrido 02:41, 8 apr 2006 (CEST)

Aspetto un paio di altre conferme che quello non è un Nastro di Möbius e poi correggo (o cancello?) il link. --Toobaz rispondi 19:11, 8 apr 2006 (CEST)

Quello e' il nastro di Moebius, solo che e' immerso nello spazio tridimensionale in modo diverso da quello usuale. In generale, se prendete un nastro, lo avvolgete n volte e poi ne incollate le estremita', vi viene un anello se n e' pari e un nastro di Moebius se n e' dispari. Questo qui e' avvolto 3 volte invece di una, ma come "oggetto intrinseco" e' sempre lui. Quindi il link lo lascerei. Ylebru dimmela 18:22, 9 apr 2006 (CEST)

se ha tre mezzi giri, è una superficie a una sola faccia ma non un nastro di Möbius. Se vuoi è quanto si ottiene tagliando a metà un nastro di Möbius... -- .mau. ✉ 18:57, 9 apr 2006 (CEST)

Beh, su questo non mi pronuncio, anche perché probabilmente è più una questione di convenzioni... ma quella figura non ha solo 3 torsioni, ma anche un nodo! Mi pare che, anche solo parlando di lacci e non di nastri, un anello e un anello con nodo piano dentro non siano affatto topologicamente equivalenti... --Toobaz rispondi 19:09, 9 apr 2006 (CEST)

Ehm... e poi, a contare le torsioni di quell'oggetto, mi pare che ne abbia 6, e non 3... insomma, che di facce ne abbia 2 e non 1 mi sembra evidente...potremmo al più metterlo alla pagina "anello" :-). Già che ci sono, ho controllato la pagina "anello", che è un redirect e, come esempio di anello in topologia fornisce il Nastro di Möbius... che disordine! --Toobaz rispondi 19:16, 9 apr 2006 (CEST)

Stiamo parlando dell'anello non tagliato a metà. Cioè, in quella figura non devi considerare il taglio longitudinale, ma devi immaginare che non ci sia. In questo caso, con tre torsioni ce la fai (io l'ho fatto con un pezzo di carta). Rimane comunque il fatto che è un nastro di Moebius "non standard". --zar-(dimmi) 13:17, 10 apr 2006 (CEST)

Come superficie intrinseca, cioè come spazio topologico, l'oggetto (considerato senza il taglio centrale e i buchi) è omeomorfo al nastro di Moebius (e non all'anello). Soltanto, è immerso in R³ in modo differente da quello usuale. Dipende quindi se il nome "nastro di Moebius" definisce solo il tipo topologico dello spazio o anche la sua particolare immersione in R³: si può scrivere nel link "Il nastro di Moebius nello spazio in una posizione non standard". L'oggetto tagliato a metà è invece omeomorfo ad un anello. Ylebru dimmela 10:50, 10 apr 2006 (CEST)

OK, ho afferrato il concetto, non avevo capito che il taglio centrale veniva considerato "particolare estetico" (magari lo preciso nel link). Ultimissimo dubbio sulla frase "tagliando a metà un Nastro di Möbius si ottiene un anello": un anello con un nodo viene considerato un anello? So che WNF, ma la pagina Anello (topologia) non esiste ancora e vorrei essere sicuro di non fare danni correggendo quella del Nastro... --Toobaz rispondi 19:30, 10 apr 2006 (CEST)

come sopra, di solito il nome di un oggetto topologico non dipende dal modo in cui questo "sta dentro lo spazio", quindi è un anello, benché annodato come dici. Ylebru dimmela 10:21, 11 apr 2006 (CEST)