Incertezza di misura
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L´incertezza di misura è un parametro associato al risultato della misurazione che ne quantifica l'attendibilità: in particolare essa caratterizza la dispersione del valore che può ragionevolmente essere attribuito al misurando. Normalmente è espressa come un intervallo attorno al risultato della misura all'interno del quale si presume che ricada il valore del misurando; spesso a tale intervallo è anche attribuita la probabilità con la quale si stima ricada il misurando. In questo caso si parla di incertezza estesa.
Il misurando è la grandezza oggetto della misurazione ed è un valore intrinsecamente inconoscibile, mentre la misura ne rappresenta una stima, la cui attendibilità è appunto espressa dall'incertezza.
La sintassi per esprimere una misura comprendente l'incertezza è:
Dove x è il valore della misura, sempre stimato e teorico a causa degli errori inevitabili nell'operazione di misura; y è l'incertezza di misura, che è una stima della massima differenza possibile tra x e il misurando, quindi la stima di quanto x possa essere lontano dalla realtà. L'esatto valore della grandezza è da qualche parte nell'intevallo tra x-y e x+y.
È possibile esprimere l'incertezza in tre modi:
- incertezza assoluta, definita con la stessa unità di misura della grandezza stessa
- incertezza relativa, definita come l'incertezza assoluta diviso il valore della misura
- incertezza percentuale, definita come l'incertezza relativa moltiplicata per 100
La norma che sancisce la corretta scrittura dell'incertezza è la UNI-CEI 9, rimpiazzata nel 2000 dalla UNI CEI ENV 13005:2000.
[modifica] Stima dell'incertezza
In ogni esperimento o misurazione mirato a stimare una grandezza esistono diversi fenomeni che comportano fluttuazioni nel risultato. Diverse misurazioni di una stessa quantità, pur effettuate nelle stesse condizioni, possono quindi fornire risultati diversi. Per questo motivo quando si vuole determinare con precisione una grandezza è opportuno compiere svariate misurazioni e calcolarne il valor medio. L'incertezza viene calcolata come la massima differenza in valore assoluto tra il valor medio e tutte le misurazioni effettuate, scartando quelle ritenute non valide.
Ad esempio, se le misure ottenute sono 14, 18 e 19, il valor medio è 17 e l'incertezza è 17 - 14 = 3, quindi
C'è una convenzione sull'uso dei decimali: si evita di utilizzare una precisione decimale nella misura che sia più spinta dell'incertezza stessa. Quindi dal punto di vista pratico non ha senso scrivere
Ma piuttosto si arrotonda a
[modifica] Cause dell'incertezza
Le fluttuazioni, e quindi l'incertezza sulla misura, possono avere svariate origini. In parte si possono attribuire a fenomeni di cui non si è tenuto conto (per esempio misure della lunghezza di una barra di metallo a diverse temperature saranno diverse per la dilatazione termica). Ulteriori fluttuazioni possono derivare dall'imperfezione degli strumenti o dall'errore umano di chi effettua la misura.
L'incertezza di una misura è normalmente combattuta compiendo numerose prove, migliorando il controllo sulle condizioni sperimentali e migliorando la precisione degli strumenti. Esiste però una fonte di incertezza che non deriva da "errori" ma è insita nel fatto di compiere un'osservazione. In meccanica quantistica, infatti, il principio di indeterminazione di Heisenberg afferma che è impossibile conoscere con precisione assoluta alcune quantità fisiche. Per esempio, è impossibile misurare contemporaneamente la posizione e la velocità di una particella.
