Dilatazione termica

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La dilatazione termica è il fenomeno fisico che accade quando in un corpo sia liquido, sia gassoso, sia solido si verifica un aumento di volume. A livello atomico, si spiega con la variazione dell'oscillazione degli atomi attorno ad un punto di equilibrio, che normalmente viene identificato con la lunghezza di legame. In realtà l'oscillazione non è simmetrica, ma è maggiore nel senso dell'allontanamento dal punto di equilibrio. A livello macroscopico ciò si traduce in un aumento del volume del materiale con l'aumento della temperatura. Come si desume dal nome, il materiale si dilata in risposta all'aumento di temperatura. Nel caso l'andamento di tale dilatazione in funzione della variazione di temperatura sia lineare (come è per la maggior parte dei materiali per piccole variazioni: vedi sviluppo in serie di Taylor) resta definito il coefficiente di dilatazione termica. Nei corpi solidi, avvengono tre tipi di dilatazione: dilatazione cubica, dilatazione lineare e dilatazione superficiale.

Nella dilatazione cubica, l'aumento del volume $Δ V$ è direttamente proporzionale al volume iniziale $V 1$ e l'incremento di temperatura $\Delta T^\circ$

Δ V = k V 1 Δ T

dove $k$ è il coefficiente di dilatazione cubica il quale esprime l'aumento di volume di $1m 3$ di un corpo quando la sua temperatura aumenta di 1°C. Il volume finale si trova aggiungendo al volume iniziale $V 1$ la dilatazione avvenuta.

V 2 = V 1 + Δ V = V 1 + k V 1 Δ T

V 2 = V 1 (1 + k Δ T)

Nella dilatazione superficiale, l'aumento della superficie ΔS è direttamente proporzionale alla superficie iniziale $S 1$ e l'incremento di temperatura $\Delta T^\circ$

Δ S = σ S 1 Δ T

dove σ è il coefficiente di dilatazione superficiale. La superficie finale si trova aggiungendo a quella iniziale $S 1$ la dilatazione avvenuta.

S 2 = S 1 + Δ S = S 1 + σ S 1 Δ T

S 2 = S 1 (1 + σΔ T)

Nella dilatazione lineare, l'aumento della lunghezza del corpo Δl è direttamente proporzionale alla lunghezza iniziale $l 1$ e l'incremento di temperatura $\Delta T^\circ$

Δ l = λ l 1 Δ T

dove λ è il coefficiente di dilatazione lineare. La lunghezza finale si trova aggiungendo a quella iniziale $l 1$ la dilatazione avvenuta.

l 2 = l 1 + Δ l = l 1 + λ l 1 Δ T

l 2 = l 1 (1 + λΔ T)

Tra i vari coefficienti k,σ,λ esiste un'interazione ossia, σ=2λ,k=3λ

Per un materiale, contrariamente a quanto si pensa, non esiste un solo coefficiente di dilatazione termica, ma ne esistono tanti quanti sono gli stati cristallini che può assumere il materiale (polimorfismo o allotropia).

Nei gas, differentemente dai solidi, non ha senso parlare di dilatazione poiché essi non hanno un volume proprio, ma occupano sempre tutto il recipiente che li contiene. Quando succede un innalzamento di temperatura, nei gas le molecole di muovono più velocemente scontrandosi con il recipiente con più forza, provocano di conseguenza un aumento di pressione. Se riscaldiamo il gas in un recipiente chiuso ma non ermeticamente, cioè avente una parete mobile, si nota che la parete comincia a salire fino ad un certo punto aumentando così il volume del recipiente che racchiude il gas; si ha quindi nei gas un collegamento stretto tra volume e pressione infatti le formule, anche se teoricamente diverse, portano ad un risultato coincidente. Si può scrivere: