Filtro Sallen-Key

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Il filtro Sallen Key è un tipo di filtro attivo, noto e diffuso grazie alla sua semplicità. Il circuito fornisce una risposta a 2 poli (12dB/ottava) di tipo filtro passa-basso o filtro passa-alto tramite due resistenze, due condensatori ed un buffer. Filtri di ordine superiore si ottengono mettendo vari stadi in cascata. Questa topologia di filtro è spesso denominata voltage controlled voltage source (VCVS) filter. Fu introdotta da R.P. Sallen e E. L. Key del Lincoln Laboratory del MIT nel 1955.

Nonostante i filtri mostrati qui abbiano un guadagno di banda passante di 1 (o 0 dB), non tutti i filtri Sallen Key hanno guadagno unitario. Resistenze aggiuntive possono essere connesse all'amplificatore operazionale ottenendo un amplificatore non-invertente con guadagno maggiore di 1. I filtri Sallen Key sono poco sensibili alle tolleranze dei componenti, nonostante siano necessari valori estremi per avere un fattore di merito alto o un guadagno alto.

Indice 1 Configurazione passa basso 2 Configurazione passa alto 3 Configuratione passa banda 4 Voci correllate 5 Collegamenti esterni

[modifica] Configurazione passa basso

Esempio di filtro passa basso a guadagno unitario:

Un amplificatore operazionale è usato come buffer, nonostante un emitter follower sia adeguato. In genere, frequenza di taglio e fattore Q seguono queste equazioni:

Rapporto tra C_1 e C_2 è n ed il rapporto tra R_1 ed R_2 è m, quindi :

R₁ = mR

R₂ = R

C₁ = nC

C₂ = C

Così, per esempio, il circuito mostrato ha Fc = 15.9 kHz e Q = 0.5. La sua funzione di trasferimento è:

[modifica] Configurazione passa alto

Ecco un filtro con Fc = 72Hz e Q = 0.5.

Le sue equazioni sono:

(come prima), e

dove

[modifica] Configuratione passa banda

Un amplificatore operazionale è usato come buffer. La frequenza di picco è:

Il partitore di tensione nell'anello di feedback positivo controlla il guadagno. Il "guadagno interno" G é:

while the amplifier gain at the peak frequency is given by:

come si vede il guadagno G deve restare inferiore a 3 per evitare oscillazioni. il punto ottimale è R₂ = 2R₁ and C₁ = C₂.

[modifica] Voci correllate

• Progettazione dei Filtri

[modifica] Collegamenti esterni

• (EN) Analog Devices filter design applet - A simple online tool for designing active filters using voltage-feedback op-amps.
• (EN) TI active filter design source FAQ
• (EN) Op Amps for Everyone - Chapter 16
• (EN) Real properties of Sallen-Key basic block