Discussione:Fattoriale

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Cari Franztanz e Tomi, la convenzione $\prod_{i=1}^0 f(i) := 1$ è ampiamente usata (ad es. Serge Lang (2002):Algebra, Springer, 3 ed., pag 4). Si conviene anche che, se h>k,

$\sum_{i=h}^k f(i) := 0 ,\quad \prod_{i=h}^k f(i) := 1, \quad \int_h^k dx f(x) := 0$ .

Si tratta quindi di presentare meglio queste cose. Anche il collegamento fattoriale-permutazioni va illustrato meglio, ma servirebbero figure opportune e attualmente con le immagini sono imbranato. Almit39 05:58, Feb 25, 2005 (UTC)

ciao Alberto,

Sono solo parzialmente pronto ad essere d'accordo, ma visto che queste cose le scrivi qui (ovvero nella mia pagina di discussione che ho riportato qui) e non nell'articolo, mi chiedo cosa deve capire una persona con conoscenze ordinarie della matematica.

Ma anche se le scrivi nell'articolo ho i miei dubbi, perché essere specialisti va bene, ma non dimentichiamoci che gli utenti di una enciclopedia vanno dall'"idiota" al "genio". Mettiamoci in mezzo, senza sbilanciarci troppo ne di qua ne di la, dando qualcosa da leggere un po' sia agli "idioti" e che ai "geni", ma in modo chiaro, magari con sottotitoli del tipo "approfondimenti" o quant'altro. La formula in discussione si trova (sul mio monitor) sulla quinta riga dell'articolo, dunque nella parte introduttiva che, immagino, dovrebbe essere "generalista" con una certa vicinanza per gli "idioti".

Tomi 08:03, Feb 25, 2005 (UTC)

PS: che si chiaro, i termini "idioti" e "geni" li uso senza offesa a nessuno, ma solo per estremizzare le "categorie" di lettori. Ovviamente, chiunque consulti un'enciclopedia (e suprattutto la it.wiki) è per definizione un "non-idiota" :-))))

Ecco perché sono solo parzialmente pronto ad essere d'accordo:

Nella mia limitata conoscenza di matematica, ricordavo che

$\int_a^b f(x) dx := - \int_b^a f(x) dx$

e pertanto mi sorprendo a vedere la terza definizione

$\int_h^k dx f(x) := 0$ per h>k

ma forse perché confondo con

$\int_h^k f(x) dx$ ? Boh !?

Inoltre ero abituato a fare le sommatorie in entrambe le direzioni, senza neanche aver bisogno di cambiare il segno. Con la produttoria stesso discorso. Ricordo bene l'avvertenza (fin dalle prime lezioni) che se nella produttoria anche un solo termine è nullo, allora tutto quanto è nullo.

beh, insomma: sono molto perplesso. Posso immaginare che in alcuni ambiti dell'algebra certe definizioni facciano comodo, però...

Tomi 08:03, Feb 25, 2005 (UTC)

PS: magari potresti fare una sottosezione "per algebristi esperti" ?

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