Derivata covariante
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Il calcolo tensoriale su una varietà riemanniana qualsiasi presenta un'importante differenza rispetto al calcolo tensoriale nello spazio di Minkowski. Può accadere, infatti che la derivata di un tensore (e quindi anche di un vettore) non sia a sua volta un tensore.
La derivata covariante risolve questo problema utilizzando il trasporto parallelo.
Essa è definita come:
dove 
è la variazione di 
dovuta la suo trasporto parallelo da un punto 
a un punto 
.
