Arbelo
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L'arbelo è la prima figura che prende il nome da oggetti di uso quotidiano, in particolare da attrezzi artigianali o contadini. Il termine arbelo deriva dal greco e indica il "trincetto da calzolaio".
Sul diametro 
di un semicerchio si fissa un punto qualsiasi O, e si descrivono le due semicirconferenze interne al semicerchio dato e aventi come diametro rispettivamente 
e 
. La figura che ne risulta, limitata dalle 3 semicirconferenze, è stata oggetto di studio da parte di Archimede.
Posto 
e 
la superficie dell'arbelo che indichiamo con S è:
![S = \frac{\pi }{2}\left[ {\left( {\frac{{a + b}}{2}} \right)^2 - \left( {\frac{a}{2}} \right)^2 - \left( {\frac{b}{2}} \right)^2 } \right] = \frac{\pi }{4}ab](../../../../math/b/e/c/bec7e08a3747a4a4eb492ef74759e2a4.png)
Indicato con h la lunghezza del segmento 
innalzato perpendicolarmente ad fino ad incontrare la semicirconferenza maggiore in C, per il secondo teorema di Euclide: si ha che h2 = ab, pertanto il valore della superficie può essere espresso anche come 
si può pertanto concludere che
- L'area dell'arbelo è uguale a quella cerchio di diametro OC .
Se indichiamo con P la lunghezza del contorno dell'arbelo si ha:
- La lunghezza del contorno dell'arbelo è uguale a quella della circonferenza di diametro .
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