Quod erat demonstrandum

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából.

Ez a szócikk a matematikai kifejezésről szól. Hasonló címmel lásd még: Kvantumelektrodinamika.

A quod erat demonstrandum kifejezés (gyakran rövid alakban is: Q. E. D.) a latin nyelvből származik, jelentése: „ezt kellett bizonyítani” (szó szerint: „ami bizonyítandó volt”). A Q. E. D.-t matematikai levezetések végére szokták odaírni, jelezve, hogy a bizonyítás teljessé tételéhez szükséges eredményt elérték. Most már ritkábban használják, mint az elmúlt századokban.

A bizonyítás végét ma gyakran a ■ jellel (teli fekete négyzet) jelölik, melyet (angol nyelvterületen) sírkőnek (tombstone), illetve halmosnak is neveznek (Halmos Pál után, aki az 1950-es években bevezette a használatát az iff-fel, azaz csakkor akkor és csak akkor-ral együtt). A sírkő sokszor nyitva van: □ (üres fekete négyzet). Újabb tankönyvek, jegyzetek azonban egészen különféle szimbólumokat használhatnak a helyettesítésére.

A rövidítést angol nyelvterületen, illetve Hongkongban tréfásan játszva megoldható feladat értelemben is használják (a Quite Easily Done, illetve a hibás angolságú Question Easy Done kifejezésből).

A bizonyítás ilyen lezárása Euklidészig nyúlik vissza, aki minden levezetés végére odaírta: „Éppen ezt kellett megmutatni” illetve ὄπερ ἔδει δειξαι (hoper edei deixai). Ennek latin fordítása a Q. E. D.