Körcikk

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából.

A körcikk a kör egy része, melyet két sugár és egy körív határol.

Tartalomjegyzék

1 Területe
2 Súlypont
3 Másodrendű nyomaték
4 Forrás

[szerkesztés] Területe

Legyen a körcikk $\alpha\,$ középponti szöge (radiánban) és a sugara $r\,$ . A teljes kör középponti szöge $2 \pi\,$ , területe pedig $r^2 \pi \,$ . A körcikk területe arányos a középponti szögével:

$A = \pi r^2 \cdot \frac{\alpha}{2 \pi} = r^2 \left( \frac{\alpha}{2} \right) = \frac{1}{2} r^2 \alpha$ .

Ha a $α$ szöget fokban adjuk meg, hasonló képlet vezethető le:

$A = \pi r^2 \cdot \frac{\alpha}{360}$

Jelölések a súlypont és a másodrendű nyomaték képleteihez

[szerkesztés] Súlypont

A körcikk súlypontjának távolsága a középponttól:

$x_{s}=\frac {4r \sin {\frac{\alpha} {2}}}{3 \alpha}$

[szerkesztés] Másodrendű nyomaték

A körcikk középpontján át fektetett x és y tengelyre:

$I_{x}=\frac{r^4}{8}(\alpha-\sin{\alpha})$

$I_{y}=\frac{r^4}{8}(\alpha+\sin{\alpha})$

Az S súlyponton átmenő $ξ$ és $η$ tengelyre:

$I_{\xi}=\frac {r^4}{8}(\alpha-\sin{\alpha})$

$I_{\eta}=\frac {r^4}{72\alpha}(9\alpha(\alpha+\sin{\alpha})-64 \sin^2{\frac{\alpha}{2}})$

[szerkesztés] Forrás

Pattantyús Gépész- és Villamosmérnökök Kézikönyve 2. kötet. Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1961.

Kategória: Geometria

See also ebooksgratis.com: no banners, no cookies, totally FREE.

Körcikk

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából.

Tartalomjegyzék

[szerkesztés] Területe

[szerkesztés] Súlypont

[szerkesztés] Másodrendű nyomaték

[szerkesztés] Forrás

Views

Navigáció

részvétel

Keresés

Más nyelveken