144 (szám)
A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából.
- Ez a szócikk a száznegyvennégyes számról szól. Ha a 144. évre vagy kíváncsi, lásd a 144 nevű lapot.
Természetes számok | |
---|---|
144 (száznegyvennégy) | |
Tőszám | 144 (száznegyvennégy) |
Sorszám | 144. (száznegyvennegyedik) |
Kanonikus alak | 2 4 · 3 2 |
Osztók | 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 48, 72, 144 |
Római szám | CXLIV |
Bináris alak | 10010000 |
Hexadecimális alak | 90 |
Számelméleti függvények eredményei | |
Euler-függvény | 48 |
Möbius-függvény | 0 |
Mertens-függvény | -1 |
A 144 (száznegyvennégy) a 143 és 145 között található természetes szám.
[szerkesztés] Matematika
A 144 a legnagyobb olyan Fibonacci-szám amely négyzetszám is, továbbá 144 négyzetgyöke és indexe a Fibonacci-sorozatban egyaránt 12.
A 144 a legkisebb olyan szám, amelynek pontosan 15 osztója van.
A 144 osztható az Euler-féle φ függvény értékével a 144 helyen. Másrészt a φ(x)=144 egyenletnek 21 megoldása van, ami több, mint bármely k < 144 természetes szám esetében a φ(x)=k egyenlet megoldásainak a száma.
A 144 a legkisebb olyan szám, amelynek ötödik hatványa előáll négy kisebb természetes szám ötödik hatványának összegeként:
- 1445 = 275 + 845 + 1105 + 1335
Ezt a megoldást 1967-ben találta L. J. Lander és T. R. Parkin. Ők ezzel bebizonyították, hogy nem igaz Euler sejtése a hatványok összegéről.
Legfeljebb 144 lehet a determinánsa csak 0 és 1 számokból álló méretű mátrixoknak.
Tízes számrendszerben a 144 Harshad-szám és Zuckerman-szám.
[szerkesztés] Számítástechnika
- Az Intel 8086 processzor NOP (no operation) utasításának kódja.