שדה גלובלי
מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
במתמטיקה, המונח שדה גלובלי מתייחס לשדה שבו במתקיימת נוסחת המכפלה 
לכל 
, כאשר המכפלה היא על-פני נציגים מתאימים של מחלקות השקילות של הערכים המוחלטים של השדה. אמיל ארטין ו- C. Nesbitt הוכיחו ששדות כאלה שייכים לאחת משתי משפחות:
- שדה מספרים, דהיינו הרחבה אלגברית סופית Q.
- שדה הפונקציות הרציונליות של עקום אלגברי מעל שדה סופי, דהיינו שדה נוצר סופית מעל שדה ממאפיין
ממעלת טרנסצנדנטיות 1.
יש מספר קווי דמיון בין שני סוגי השדות. לשדות משני הסוגים יש את התכונה שכל ההשלמות שלו הם שדות טופולוגים קומפקטים באופן מקומי (ראה שדה מקומי). כמו כן, שדה מכל אחד מהסוגים ניתן למימוש כשדה השברים של חוג דדקינד שבו כל אידאל שאיננו אידאל האפס הוא מאינדקס סופי.
