קולין מקלורין

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

קולין מקלורין

לוח הזיכרון ב- Greyfriars Kirkyard שבאדינבורו

קולין מקלורין (Colin Maclaurin; פברואר 1698 - 14 ביוני 1746), מתמטיקאי סקוטי. פיתח את טורי מקלורין ושיטות קירוב אחרות, והיה מן הראשונים שכתבו ספרי לימוד על שיטותיו של אייזק ניוטון.

מקלורין נולד בקילמודן שבארגיל לכומר ג'ון מקלורין. אביו מת כשקולין היה בן שנים אחדות, ואמו מתה לפני שהגיע לגיל תשע. הוא גדל בבית דודו, דניאל מקלורין, הכומר של קילמודן. את לימודיו באוניברסיטת גלזגו הוא התחיל בגיל 11, דבר שלא היה כה חריג באותה תקופה, ובגיל 14 הגן בהצלחה על תזת מאסטר בנושא "כח המשיכה". הוא המשיך ללמוד תאולוגיה, וב-1717, בגיל 19, נבחר כפרופסור למתמטיקה בקולג' מרסיקל של אוניברסיטת אברדין.

בחופשות ב- 1717 וב-1721 הוא נסע ללונדון, שם פגש את סר אייזק ניוטון, את סמואל קלארק, את המתמטיקאי מרטין פולקס, והוגים אחרים, והתקבל כחבר בחברה המלכותית.

ב-1722, לאחר שמצא מחליף שלימד במקומו באברדין, הוא נסע לאירופה כמחנכו של ג'ורג' יום, בנו של אלכסנדר יום, הרוזן השני ממרצ'מונט. בזמן שהיו בלורן שבצרפת, כתב מסה על "התנגשות בין גופים", שזכתה ב-1724 בפרס של האקדמיה הצרפתית למדעים. מקלורין חזר לאברדין עם מותו של תלמידו במונפלייה.

ב-1725 הוא מונה לסגנו של הפרופסור למתמטיקה באדינבורו, ג'יימס גרגורי (אחיינו של האסטרונום והמתמטיקאי ג'יימס גרגורי). המינוי היה בהמלצתו של ניוטון בכבודו ובעצמו, לאחר שזה התרשם מעבודתו עד שהציע לשלם את שכרו של מקלורין. ב-3 בנובמבר באותה שנה החליף מקלורין את גרגורי, ומייחסים לו את העלאת קרנה של אוניברסיטת אדינבורו כמוסד מדעי מוביל.

פיתוחו המתמטי החשוב ביותר של מקלורין הוא טורי מקלורין הקרויים על שמו. אלו הם טורי חזקות מהצורה $\ a_0+a_1 x+ a_2 x^2 +\cdots$ , כאשר $\ a_n$ הם מקדמים ממשיים, האמורים, ולעתים קרובות אף עולה בידם, לייצג פונקציות מורכבות וקשות לחישוב. טורים כאלה פותחו גם על ידי ג'יימס גרגורי (הדוד), אבל מקלורין לא היה מודע לפיתוח זה, וגילה את הטורים מחדש בעצמו. את תגליותיו הוא פרסם בספר Methodus incrementorum directa et inversa (שיטות לחישוב בצעדים, באופן ישר והפוך). במקביל ללאונרד אוילר, הוא גילה גם את נוסחת אוילר-מקלורין, המקרבת אינטגרלים באמצעות ממוצע של ערכי הפונקציה, וחוסמת את השגיאה במונחי הנגזרות הגבוהות של הפונקציה המדוברת.

ב-1733 נשא לאשה את אן סטיוארט, בתו של וולטר סטיוארט שהיה בשנים 1720-1721 פרקליט המדינה של סקוטלנד; לזוג נולדו שבעה ילדים. הוא התנגד נמרצות למרד היעקוביני של 1745, ופיקח על הפעולות להגנת אדינבורו כנגד המורדים; עם כניסתם לעיר, ברח ליורק בהזמנת הארכיבישוף של יורק.

במסעו דרומה נפל מסוסו, והעייפות, החולשה והקור שפקדו אותו גרמו להופעת בצקת. הוא חזר לאדינבורו כשצבא היעקובינים עזב אותה, אבל מת זמן קצר אחר-כך.