קבוצה צפופה

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

ערך זה עוסק בקבוצה צפופה במובן הטופולוגי. אם התכוונתם לצפיפות של קבוצות סדורות, ראו קבוצה סדורה צפופה.

בטופולוגיה, תת-קבוצה A של מרחב טופולוגי X היא קבוצה צפופה, אם כל קבוצה פתוחה ב-X מכילה איבר מתוך A. תכונה זו שקולה לכך שהסגור של A שווה למרחב כולו.

אם X מרחב מטרי פירושו של דבר שניתן להתקרב כרצוננו לכל נקודה ב-X בעזרת נקודות מ-A: לכל נקודה a ב-A ולכל ε חיובי יש נקודה x ב-X המרוחקת מ-a לא יותר מ-ε.

מרחב שיש בו קבוצה צפופה בת מנייה נקרא מרחב ספרבילי.

לדוגמה, קבוצת המספרים הרציונליים צפופה בישר הממשי, שכן כל קטע פתוח בישר הממשי מכיל מספרים רציונליים (זוהי תכונת הארכימדיות של הממשיים). לכן השדה הממשי ספרבילי.

טופולוגיה קבוצתית

מרחב מטרי | מרחב טופולוגי | קבוצה פתוחה | קבוצה סגורה | פנים | סגור | שפה | סביבה | נקודת הצטברות | בסיס | רציפות | הומיאומורפיזם | קשירות | מרחב ספרבילי | אקסיומות ההפרדה | מרחב האוסדורף | מרחב רגולרי | מרחב רגולרי לחלוטין | מרחב נורמלי | פונקציית אוריסון | מרחב מכפלה | משפט טיכונוף | סדרת קושי | קומפקטיות | קומפקטיפיקציה | קומפקטיות מקומית | אקסיומות המנייה | מרחב בייר | טופולוגיה חלשה | אלומה | מרחב כיסוי

אנליזה מתמטית - אנליזה וקטורית - טופולוגיה - אנליזה מרוכבת - אנליזה פונקציונלית

קטגוריות: טופולוגיה | תורת הקבוצות

Views

• ערך
• שיחה
• גרסה נוכחית

ניווט

• עמוד ראשי
• ברוכים הבאים
• שינויים אחרונים
• ערכים מומלצים
• פורטלים
• ערך אקראי
• תרומה לוויקיפדיה

קהילה

• שער הקהילה
• עזרה
• דלפק ייעוץ
• מזנון
• לוח מודעות
• יצירת קשר
• ספר אורחים

חיפוש

שפות אחרות

• English
• Česky
• Deutsch
• Esperanto
• Español
• Suomi
• Français
• Italiano
• 日本語
• 한국어
• Polski
• Português
• Română
• Русский
• Tiếng Việt
• 中文

• דף זה שונה לאחרונה בתאריך 13:59, 7 באפריל 2008 על־ידי משתמש ויקיפדיה SieBot. מבוסס על העבודה של משתמש(י) ויקיפדיה Yonidebot, עוזי ו., AlleborgoBot, מלמד כץ, Loveless, JAnDbot, YurikBot, דניאל צבי, Felagund-bot, Gadial, דוד שי, Amitayk וגם MathKnight וגם משתמש(ים) אנונימי(ים) של ויקיפדיה.
• הטקסט מוגש בכפוף ל־GNU Free Documentation License.
  יוצרי הערך מפורטים בדף "גרסאות קודמות". בעלי זכויות היוצרים בתמונה מופיעים בדף התמונה.
• אודות ויקיפדיה
• הבהרה משפטית

aa - ab - af - ak - als - am - an - ang - ar - arc - as - ast - av - ay - az - ba - bar - bat_smg - bcl - be - be_x_old - bg - bh - bi - bm - bn - bo - bpy - br - bs - bug - bxr - ca - cbk_zam - cdo - ce - ceb - ch - cho - chr - chy - co - cr - crh - cs - csb - cu - cv - cy - da - de - diq - dsb - dv - dz - ee - el - eml - en - eo - es - et - eu - ext - fa - ff - fi - fiu_vro - fj - fo - fr - frp - fur - fy - ga - gan - gd - gl - glk - gn - got - gu - gv - ha - hak - haw - he - hi - hif - ho - hr - hsb - ht - hu - hy - hz - ia - id - ie - ig - ii - ik - ilo - io - is - it - iu - ja - jbo - jv - ka - kaa - kab - kg - ki - kj - kk - kl - km - kn - ko - kr - ks - ksh - ku - kv - kw - ky - la - lad - lb - lbe - lg - li - lij - lmo - ln - lo - lt - lv - map_bms - mdf - mg - mh - mi - mk - ml - mn - mo - mr - mt - mus - my - myv - mzn - na - nah - nap - nds - nds_nl - ne - new - ng - nl - nn - no - nov - nrm - nv - ny - oc - om - or - os - pa - pag - pam - pap - pdc - pi - pih - pl - pms - ps - pt - qu - quality - rm - rmy - rn - ro - roa_rup - roa_tara - ru - rw - sa - sah - sc - scn - sco - sd - se - sg - sh - si - simple - sk - sl - sm - sn - so - sr - srn - ss - st - stq - su - sv - sw - szl - ta - te - tet - tg - th - ti - tk - tl - tlh - tn - to - tpi - tr - ts - tt - tum - tw - ty - udm - ug - uk - ur - uz - ve - vec - vi - vls - vo - wa - war - wo - wuu - xal - xh - yi - yo - za - zea - zh - zh_classical - zh_min_nan - zh_yue - zu -