משוואת קולברוק

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

משוואת קולברוק, באנגלית Colebrook, היא משוואה בהידראוליקה המשמשת לחישוב מקדם החיכוך בזרימה בצינור. הערך של מקדם החיכוך יכול לשמש במשוואת דרסי ויסבך לחישוב מפל הלחץ בזרימה בצינור. קולברוק פרסם את המשוואה בלונדון, בשנת 1939 כאשר תשומת הלב הופנתה לאזור המעבר בזרימה המוראים בדיאגרמת מודי, אזור שהיה בעייתי לחישוב.

[עריכה] המשוואה

$\frac{1}{\sqrt{f}} = -2 log (\frac{e}{3.7 D} + \frac{2.51}{Re\sqrt{f}})$

f - מקדם החיכוך בזרימה
e - חיספוס של הדופן הפנימית של הצינור
D - קוטר פנימי של הצינור
e/D- החיספוס היחסי של דופן הצינור
Re - מספר רינולדס

את משוואת קולברוק ומשוואת קולברוק וויט מציגם גם בצורה שונה באמצעות מושג הרדיוס ההידראולי:

$\frac{1}{\sqrt{f}} = -2 log (\frac{e}{14.8R} + \frac{2.51}{Re\sqrt{f}})$

R רדיוס הידראולי. בצינור עגול הוא D/4.
הביטוי 14.8 * R לצינור עגול הוא 3.7 * D כפי שמופיע במשוואת קולברוק למעלה.

זרימה בתעלה:

$\frac{1}{\sqrt{f}} = -2 log (\frac{e}{12R} + \frac{2.51}{Re\sqrt{f}})$

[עריכה] פתרון משוואת קולברוק

אחד חלקי שורש f מופיע בשני צידי המשוואה. לא ניתן להציג את f בצורה מפורשת כמו ... = f. כדי לפתור את משוואת קולברוק צריך להשתמש בשיטה נומרית איטרטיבית. מנחשים ערך ראשוני, מחשבים ערך שני ובודקים אם השינוי קטן מערך שנקבע מראש (כלל סיום החישוב) וחוזר חלילה. הספרים מציגים פתרון אפשרי כזה. בימנו פתרון סביר של משוואת קולברוק יעשה באמצעות מחשב.

[עריכה] רדיוס הידראולי

הרדיוס ההידראולי הוא שטח חתך הזורם מחולק בהקף הרטוב:

$R_h = \frac{A}{P}$

A - שטח החתך של הזורם
P - ההקף הרטוב של הצינור

[עריכה] מספר רינולדס

$\mathit{Re} = {\rho v_{s} L\over \mu}$

או

$\mathit{Re} = {v_{s} L\over \nu} \;$

v_s - מהירות ממוצעת בחתך הצינור,
L - אורך אופייני ( L = 2r שווה לקוטר הצינור כאשר החתך של הצינור הוא עגול),
μ - צמיגות דינמית
ν = μ / ρ
ν צמיגות קינמטית
ρ - צפיפות הזורם

[עריכה] ערכים לחיספוס דופן הצינור e

צינור פלדה מסחרי
צינור פלדה מגולבנת
צינור ברזל יציקה
צינור פלסטיק או זכוכית
צינור בטון

0.0018 אינצ'
0.006 אינצ'
0.0102 אינצ'
0.00006 אינצ'
0.032 אינצ'

[עריכה] לקריאה נוספת

1982 Handbook of Hydraulics by Ernest F. Brater and Horace Williams King.Sixsth Edition. McGraw-Hill Book Company. ISBN 0-07-007243-4 פרק 6.
Computer Applications In Hydraulic Engineering, 5th Ed., 2002. Haestad Press, pg. 16

[עריכה] קישורים חיצוניים

עזרה בחישוב הפסדי חיכוך בזורם ניוטוני

חישוב מפל לחץ בזרימה
משוואת דרסי ויסבך -	משוואת היזן ויליאמס -	משוואת מנינג -	משוואת סווימי ג'יין -	משוואת קולברוק -	דיאגרמת מודי -	הלם מים

קטגוריות: הנדסה אזרחית | הנדסת מכונות

See also ebooksgratis.com: no banners, no cookies, totally FREE.

משוואת קולברוק

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

תוכן עניינים

[עריכה] המשוואה

[עריכה] פתרון משוואת קולברוק

[עריכה] רדיוס הידראולי

[עריכה] מספר רינולדס

[עריכה] ערכים לחיספוס דופן הצינור e

[עריכה] לקריאה נוספת

[עריכה] קישורים חיצוניים

Views

ניווט

קהילה

חיפוש

שפות אחרות