דיאגרמת מודי

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

דיאגרמת מודי, (באנגלית: Moody Diagram), היא תרשים גרפי למציאת מקדם החיכוך בזרימה בצינור. מקדם החיכוך מתקבל כתלות בחיספוס היחסי של דופן הצינור ומספר רינולדס. מקדם החיכוך משמש לחישוב מפל הלחץ בזרימה בצינור לפי משוואת דרסי ויסבך. השימוש בדיאגרמה הוא כללי ואינו מוגבל לזורם מסוים. מודי פרסם את הדיאגרמה בנובמבר 1944 בפרסום של איגוד מהנדסי המכונות של ארצות הברית.

הדיאגרמה מראה מספר תחומים בזרימה בצינור והם:

זרימה למינרית, בה מתקיים f = 64 / Re כאשר f הוא מקדם החיכוך ו - Reהוא מספר רינולדס.
אזור קריטי בו הזרימה אינה מוגדרת.
אזור מעבר בו מקדם החיכוך מוגדר על ידי החיספוס היחסי ומספר רינולדס.
אזור הזרימה הטורבולנטית המלאה בו מוראה מקדם החיכוך כקו אופקי לפי החיספוס היחסי של דופן הצינור.

[עריכה] מפל הלחץ בזרימה בצינור

ערך מורחב – משוואת דרסי ויסבך

דיאגרמת מודי נותנת את מקדם החיכוך בזרימה בצינור לחישוב מפל הלחץ בזרימה לפי משוואת דרסי ויסבך:

$h_f = f \cdot \frac{L}{D} \cdot \frac{V^2}{2g}$

h_f מפל העומד עקב הזרימה בצינור
f מקדם החיכוך בזרימה בצינור המתקבל בדיאגרמת מודי
L/D אורך הצינור מחולק בקוטר הפנימי של הצינור
V מהירות הזרימה בצינור
g תאוצת הכובד

[עריכה] מספר רינולדס

מספר רינולדס הוא מספר חסר ממדים המאפיין את הזרימה בצינור.

$\mathit{Re} = {\rho v_{s} L\over \mu}$

או

$\mathit{Re} = {v_{s} L\over \nu} \;$

v_s - מהירות ממוצעת בחתך הצינור,
L - אורך אופייני ( L = 2r שווה לקוטר הצינור כאשר החתך של הצינור הוא עגול),
μ - צמיגות דינמית
ν = μ / ρ
ν צמיגות קינמטית
ρ - צפיפות הזורם

[עריכה] חיספוס יחסי

חיספוס יחסי של דופן הצינור הוא מספר חסר ממדים המאפיין את השפעת הצינור בזרימה. החיספוס היחסי מתקבל על ידי המנה של החיספוס e בקוטר הפנימי של הצינור D.

[עריכה] משוואת קולברוק

ערך מורחב – משוואת קולברוק

משוואת קולברוק מטיבה לתאר את דיאגרמת מודי. אחד חלקי שורש f מופיע בשני צידי המשוואה ונדרש פתרון נומרי איטרטיבי.

$\frac{1}{\sqrt{f}} = -2 log (\frac{e}{3.7 D} + \frac{2.51}{Re\sqrt{f}})$

f - מקדם החיכוך בזרימה
e - חיספוס של הדופן הפנימית של הצינור
D - קוטר פנימי של הצינור
e/D- החיספוס היחסי של דופן הצינור
Re - מספר רינולדס

[עריכה] הדיאגרמה

דיאגרמת מודי

[עריכה] קישורים חיצוניים

[עריכה] מקורות

1982 Handbook of Hydraulics by Ernest F. Brater and Horace Williams King.Sixsth Edition. McGraw-Hill Book Company. ISBN 0-07-007243-4, פרק 6.

חישוב מפל לחץ בזרימה
משוואת דרסי ויסבך -	משוואת היזן ויליאמס -	משוואת מנינג -	משוואת סווימי ג'יין -	משוואת קולברוק -	דיאגרמת מודי -	הלם מים

קטגוריות: הנדסת מכונות | הידרודינמיקה

See also ebooksgratis.com: no banners, no cookies, totally FREE.

דיאגרמת מודי

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

תוכן עניינים

[עריכה] מפל הלחץ בזרימה בצינור

[עריכה] מספר רינולדס

[עריכה] חיספוס יחסי

[עריכה] משוואת קולברוק

[עריכה] הדיאגרמה

[עריכה] קישורים חיצוניים

[עריכה] מקורות

Views

ניווט

קהילה

חיפוש