שיחה:חבורה (מבנה אלגברי)

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

אם אינני טועה לא קוראים לזה "הפיכות" אלא " קומוטטיביות" אם אני צודק אנא תקן

קומוטטיביות פירושה ab=ba לכל האיברים בחבורה. זו תכונה חזקה, שלא תמיד מתקיימת בחבורות. לעומת זאת, הפיכות דורשת שלכל איבר יהיה קיים הופכי. קל להוכיח שהופכי ימני הוא גם הופכי שמאלי, ושההופכי של איבר הוא יחיד, ולכן איבר וההופכי שלו מתחלפים, אבל זה עדיין לא אומר שכל שני איברים מתחלפים. גדי אלכסנדרוביץ' 16:12, 30 יולי 2004 (UTC)

תוכן עניינים 1 הגדרות 2 עזרה 3 כמה שאלות 4 מיותר?

[עריכה] הגדרות

כדאי אולי להוסיף בסוף כל פרק את רשימת המונחים המתמטיים וכן את המונח המקורי באנגלית.--DavidD 09:35, 27 ינו' 2005 (UTC)

[עריכה] עזרה

בסעיף "מחלקות" ניסיתי לרשום {a} (קבוצה המכילה את a בלבד) טולא הצלחתי, אנא עזרו לי. בתודה מראש. אלון

אני לא בטוח איפה בסעיף בדיוק רצית לעשות את זה (ראיתי שרצית לכתוב {[a]}, וזה לא אותו הדבר). באופן כללי, הנה איך עושים את זה: . גדי אלכסנדרוביץ' 19:49, 13 מאי 2005 (UTC)

[עריכה] כמה שאלות

1. "כל מכפלת איברים בחבורה הינה סדורה (אין משמעות מיוחדת לסדר ביצוע הכפל)" - לא הבנתי משפט זה. האם הכוונה היא להכללת תנאי האסוציאטיביות של חבורות עבור מספר כלשהו של איברים?
2. בסעיף מחלקות -
   1. ראשית, אני מאמין שהכיוונים התהפכו, ומחלקות ימניות מכונות שמאליות ולהפך.
   2. שנית, אני מאמין שצריך היה להכתב שהמחלקה היא המכפלה (ולא מכפלת החבורה הנוצרת על ידי ו. קיים הבדל בין ההגדרות למשל עבור לעומת )
   3. שלישית, מאיפה הגיע לסיפור? אני מעריך שהכוונה הייתה ל.
   4. רביעית, בנוגע לציון (האינדקס כפי שהוא מוכר לי) - הסימון של אות אחת (m) באמצעות אות אחרת (k) נשמע לי מוזר מעט. (במיוחד בהתחשב בכך שהוא לא מכיל כל מידע בנוגע לחבורות המדוברות) הסימון המוכר לי הוא . (האינדקס של H בG)

1. לדעתי כן.
2. 1. לדעתי זו שאלה של הגדרה, וייתכן שיש כאלו שמגדירים כך ואחרים שמגדירים הפוך. אין לי ספר לידי כרגע אז אני לא יכול לבדוק.
   2. כל ההגדרה עקומה. צריך לכתוב במפורש מה זו המכפלה הזו, ואני אעשה זאת.
   3. כן, זו כנראה טעות. אני אתקן.
   4. הסימון באמת לא ברור. שיניתי את זה קודם לסימון שאני מכיר, ואני אוסיף גם את הסימון שלך. גדי אלכסנדרוביץ' 13:02, 11 מאי 2006 (IDT)

[עריכה] מיותר?

לדעתי הסעיף "חזקות" מיותר לגמרי, וכן הפירוט של מה הוא יחס שקילות בסוף. בשביל זה יש קישור. אם אף אחד לא מתנגד אני אמחוק. טוב? --יוחאי • שיחה 02:19, 5 בפברואר 2007 (IST)

אני מתנגד. כל מי שניסה להוכיח במו ידיו את חוקי החזקות לא יכול לראות אותם כמשהו מובן מאליו שאין צורך אפילו לציין כאן, ואיני חושב שיש רע בחזרה על תכונות יחס השקילות כאן - אנשים לא ימותו מחשיפת יתר, ולא תמיד כדאי לשלוח אותם לקרוא ערך חדש לגמרי. גדי אלכסנדרוביץ' 08:32, 5 בפברואר 2007 (IST)