שיחה:האלכסון של קנטור

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

למעשה, לכסון קנטור זו שיטה כללית להוכחה שקבוצה מסויימת אינה בת מניה ובאופן כללי להוכיח כי קבוצה היא מעל עוצמה מסויימת, כמו גם להוכיח שיש כמות אין סופית של עצמות אינסופיות. --Alon 04:03, 25 יולי 2004 (UTC)

[עריכה] הוכחה פשוטה יותר

נסתכל על הייצוג הבינארי של המספר, ובעזרתו נבנה טור שתוצאתו תהיה המספר: $x=\sum\limits_{k=-\infty }^{\infty }{a_{k}2^{k}}$ כאשר $x$ הוא המספר, ו- $a k$ הם סדרת מספרים ובה כל מספר הוא או 0 או 1, ואם $x$ סופי, אז ממקום מסוים $a k$ תמיד שווה לאפס. ניתן לראות שקבוצת ה- $k$ שעבורם $a k$ שווה לאחד היא קבוצה חלקית מקבוצת המספרים השלמים וההתאמה בין המספר לקבוצה היא חד-חד-ערכית ועל. --כרוז 15:35, 23 באוגוסט 2007 (IDT)

[עריכה] אלכסון או שני ?

לפי מה שאני מכיר, זה האלכסון השני של קנטור, כשהראשון משמש להראות שעוצמת הרציונאליים היא כעוצמת הטבעיים. אני טועה ? ‏Jacobs‏ • שיחה 11:05, 22 בינואר 2008 (IST)

See also ebooksgratis.com: no banners, no cookies, totally FREE.

שיחה:האלכסון של קנטור

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

[עריכה] הוכחה פשוטה יותר

[עריכה] אלכסון או שני ?

Views

ניווט

קהילה

חיפוש