Produto vectorial
Na Galipedia, a wikipedia en galego.
En matemática, o produto vectorial é unha operación binaria sobre vectores nun espazo vectorial. Pode ser denominado tamém como produto externo. O seu resultado difire do produto escalar por ser tamén un vector, ao contrario dun escalar. O seu principal uso baséase no feito de que o resultado dun produto vectorial é sempre perpendicular a ambos os vectores orixinais.
[editar] Definición
A notación do produto vectorial entre dous vectores a e b é a × b (en manuscritos, alguns matemáticos escriben a ∧ b para evitar a confusión con a letra x). Podemos definilo como
onde θ é a medida do ángulo entre a e b (0° ≤ θ ≤ 180°) no plano definido polos dous vectores, e n é o vector unitario perpendicular a tanto a canto b.
O problema con esta definición é que existen dous vectores unitarios que son perpendiculares a a e b simultaneamente: se n é perpendicular, entón −n tamén o é.
O resultado correcto depende da orientación do espazo vectorial, i.e. da quiralidade do sistema de coordenadas (i, j, k). O produto vectorial a × b é definido de tal forma que (a, b, a × b) se torna destro se (i, j, k) é "a direitas" ou zurdo se (i, j, k) é "a esquerdas".
Unha forma fácil de calcular a dirección do vector resultante é a "regra da man direita". Se un sistema de coordenadas é destro, basta apuntar o indicador na dirección do primeiro operando e o dedo medio na dirección do segundo operando. Desta forma, o vector resultante é dado pola dirección do polgar.
[editar] Vexa tamén
- Produto escalar
- Álxebra linear
