Intégrale de surface
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En mathématiques, une intégrale de surface est une intégrale définie sur toute une surface qui peut être courbe dans l'espace. Pour une surface donnée, on peut intégrer sur un champ scalaire ou sur un champ vectoriel.
Les intégrales de surface ont de nombreuses applications dans la théorie classique de l'électromagnétisme.
[modifier] Intégrale de surface sur un champ scalaire
Pour trouver une formule explicite de l'intégrale de surface, il faut généralement paramétrer la surface S en question en considérant un système de coordonnées curvilignes, comme la longitude et la latitude sur une sphère. Une fois le paramétrage x(s,t) trouvé, où s et t varie dans une région du plan, l'intégrale de surface d'un champ scalaire est donnée par :
De plus l'aire de S est donnée par :
.
