Tuotantofunktio
Wikipedia
Tuotantofunktio kuvaa taloustieteessä ja tuotantotaloudessa parasta mahdollista tuotannon määrää, joka voidaan saavuttaa annetuilla tuotantopanoksilla. Parempi tuotantoteknologia siirtää tuotantofunktiota ylöspäin. Makrotaloudessa tuotantofunktio kuvaa kokonaistuotannon riippuvuutta pääomasta ja työvoimasta. Mikrotasolla tuotantofuntio kuvaa toimipaikkatason tuotantoteknologian. Mikä tahansa parannus teknologiassa kuten paremmat koneet, materiaalit tai henkilöstön osaamisen lisääntyminen näkyvät uutena tuotantofunktiona.
Sisällysluettelo |
[muokkaa] Tuotantofunktio ja teknologia
Sitä tapaa ja osaamista, jolla tuotannontekijät yhdistellään tuotannossa tuotoksen aikaansaamiseksi, kutsutaan teknologiaksi. Teknologia tarkoittaa yleisesti tuotanto-osaamista:. Tuotanto-osaaminen voidaan kuvata matemaattisesti tuotantofunktion avulla. Se kuvaa erilaisten panosyhdistelmien ja tuotoksen välistä riippuvuutta. Tuotantovälineiden hintasuhteet vaikuttavat siihen, missä suhteessa niitä käytetään, koska tavoitteena on päästä taloudellisesti hyvään tulokseen. Yritys voi kehittää teknologiaa investoimalla, parantamalla koneita ja laitteita tai hankkimalla uusia. Tärkeä tekijä tuotantofunktiossa on henkilöstön osaaminen eli se taitotieto, jolla tuotantopanokset yhdistellään tuotannossa.
Tuotantoprosessissa tuotantopanoksia muunnetaan hyödykkeiksi eli tuotannon tuotoksiksi. Yrityksen käytössä oleva teknologia määrää, kuinka tämä muunnos tapahtuu. Tuotantofunktio on tuotantoteorian keskeinen malli, matemaattinen malli, joka kuvaa tuotannon tuloksen eli tuotoksen riippuvuutta tuotantopanoksista. Tuotantofunktio kuvataan seuraavalla kaavalla:
Tuotos = f ( X1 , X2 ,… X n )
missä: Xi = tuotantopanoksen i käytön määrä, f = tuotoksen riippuvuutta tuotantopanoksista kuvaava funktio.
[muokkaa] Tuotantofunktion numeerinen kuvaus
Yksinkertaisen esimerkin avulla voidaan kuvata tuotantoteorian peruskäsitteet tuotantofunktio, rajatuotos, tuottavuus. Havainnollisuus saavutetaan, kun tuotanto oletetaan hyvin yksinkertaiseksi. Tästä syystä oletetaan, että tuotannossa käytetään vain yhtä tuotantopanosta X ja tuotoksen määrää mitataan yhdellä yhteismitallisella suureella Q. Näiden suureiden avulla voidaan ilmaista tuotantofunktio (sarakkeiden 1 ja 2 välinen riippuvuus), rajatuotos (sarake 3) ja keskimääräinen tuottavuus (sarake 4).
Tämän yksinkertaisen esimerkin perusteella voidaan havainnollistaa minkälaisia muotoja tuotantofunktio voi saada. Oletetaan, että taulukon luvut kuvaavat henkilömäärän (tuotantopanos X) ja tuotoksen (Q) välistä riippuvuutta pienessä ravintolassa ja tarkastellaan sitä, mitä yhden panosyksikön (henkilön) lisäyksellä saadaan aikaan. Tätä yhden panosyksikön lisäyksellä aikaansaatua tuotoksen lisäystä kutsutaan rajatuotokseksi. Pääoman määrä oletetaan tarkastelussa kiinteäksi, eli ravintolan kalustus, laitteet ja asiakaspaikkojen määrä pysyvät muuttumattomana. Kun yksi henkilö hoitaa kaikki ravintolan toiminnot eli hankinnat, keittiön, salin ja markkinoinnin on tuotos 12. Henkilömäärän lisääminen kahteen kasvattaa tuotosta 16 yksiköllä ja kolmannen henkilön mukaantulo kasvattaa tuotosta 20 yksiköllä. Huomataan, että tuotos kasvaa suhteellisesti enemmän kuin panoksia lisätään suhteellisesti. Rajatuotos eli yhdellä panosyksikön lisäyksellä saadaan aikaan tuotoksen kasvu, joka on suhteellisesti suurempi kuin panoksen suhteellinen lisäys. Kysymys on kasvavasta tuotoksesta ja esimerkkitapauksessa selitys on lisähenkilöiden välillä tapahtuvassa erikoistumisessa ja työnjaossa. (Rajasuureista käytetään myös monikkomuotoa rajatuotot, kasvavat, vähenevät ja negatiiviset tuotot).
Kun henkilömäärää edelleen lisätään, tuotos jatkaa kasvuaan, mutta ei enää yhtä nopeasti kuin edellisessä vaiheessa. Tuotoksen suhteellinen kasvu on pienempi kuin henkilömäärän suhteellinen kasvu. Käytännössä tämä tarkoittaa, että parhaat erikoistumisen ja työnjaon mahdollisuudet on jo käytetty kolmen henkilön välisessä yhteistyössä ja henkilömäärää lisättäessä joudutaan tyytymään vähemmän vaikuttaviin erikoistumisen ja työnjaon keinoihin. Tällöin ollaan tuotantofunktiolla vähenevän tuotoksen alueella, joka ulottuu siihen asti, kun henkilömäärä on seitsemän.
Kun henkilömäärää tästä vielä lisätään, erikoistumista ja työnjakoa ei voida enää hyödyntää vaan käy päinvastoin. Toiminnan sujuvuus vähenee ja sähläys lisääntyy johtaen alenevaan tuotokseen. Henkilömäärän lisäys johtaa siis negatiiviseen tuotokseen, mistä syystä toimintaa ei kannata laajentaa vain henkilöstön määrää lisäämällä. Jos kysyntää on riittävästi suuremmalle tuotannolle, olisi tällaisessa tapauksessa lisättävä myös muiden tuotantovälineiden määrää, jotta tuotannon lisääminen olisi taloudellisesti järkevä. Olisi siis muutettava tuotantofunktiota investoimalla tai muuten tuotantotoimintaa kehittämällä.
[muokkaa] Tuotantofunktion graafinen kuvaus
Oheisessa kuvassa on tuotantofunktio esitetty graafisena. Panoksen yhden yksikön lisäystä vastaava tuotoksen lisäys on rajatuotos. Rajatuotos on tuotantofunktion tangentti ja kertoo siis tuotoksen kasvun tai vähenemisen nopeuden yhtä panosyksikköä kohden. Kuvassa voidaan havainnollistaa kolmen erilaisen rajatuotoksen aluetta. Kun ollaan panoskäytön määrässä alueella 1–3, ollaan kasvavan tuotoksen alueella, koska tuotos kasvaa suhteellisesti nopeammin kuin panosmäärää. Kun panosmäärää kasvatetaan yli kolmen, tuotosmäärä alkaa vähetä kutakin lisäpanostuksen yksikköä kohti. Panosmäärän alueella 3–7 ollaan vähenevän tuotoksen alueella. Lopulta tuotos vähenee panosmäärän kasvaessa seitsemästä eteenpäin. Tällöin ollaan negatiivisen tuotoksen alueella.
[muokkaa] Rajatuotos ja keskimääräinen tuottavuus
Oheinen kuva esittää keskimääräisen tuottavuuden ja rajatuotoksen kehityksen panosmäärän funktiona. Kuvista voidaan havaita miten rajatuotos ja keskimääräinen tuottavuus käyttäytyvät erilaisilla rajatuotoksen alueilla. Kasvavan tuotoksen alueella tuotoksen kasvu on suurempi kuin yhden panosyksikön kasvu ja sen seurauksena sekä tuottavuus että rajatuotos kasvavat. Kun siirrytään vähenevän tuotoksen alueella sekä keskimääräinen tuottavuus että rajatuotos vähenevät. Rajatuotos muuttuu negatiiviseksi, kun siirrytään negatiivisen tuotoksen alueella.
Vähenevän rajatuotoksen oletuksella tarkoitetaan ilmiötä, jossa yhden tuotannontekijän lisääminen muiden tuotannontekijöiden pysyessä muuttumattomina lisää kokonaistuotosta, mutta aina vain vähemmän ja vähemmän. Tämä havainto johtaa päättelyyn, että järkevä tuotannon kasvu pitää toteuttaa useampaa kuin yhtä tuotannontekijää lisäämällä. Voidaan päätellä, että mahdollisimman hyvään taloudelliseen tulokseen tähtäävässä tuotannossa panosmäärää kannattaa kasvattaa niin kauan kuin rajatuotoksen arvo on suurempi kuin sen aikaansaamiseen tarvittavan panoksen arvo. Käytännön päätöstilanteissa tämä tarkastelu suoritetaan esimerkiksi siten, että ns. marginaalierien myynnissä edellytetään tuottojen olevan muuttuvia kustannuksia suuremmat. Vähenevän rajatuotoksen oletus ei välttämättä päde käytännön tilanteissa, koska siihen sisältyy pelkistäviä ehtoja. Ensinnäkin oletetaan, että teknistä kehitystä ei toteudu. Oletus ei päde, jos kaikkien panosten määrää muutetaan tai käytetään uusia panosten yhdistelmiä. Koska tuotannossa usein on kysymys uusien parempien panosyhdistelmien etsimisestä, pitäisi rajatuotosta pystyä tarkastelemaan muuttuvan panosyhdistelmän suhteen, jotta tarkastelu vastaisi käytännön päätöstilannetta.
[muokkaa] Lähteet
- Airaksinen, T: Tuotanto. Teoksessa Otavan Suuri Ensyklopedia. Otava, 1981.
- Hirschey, M, & Pappas, J. & Whigham, D: Managerial economics, s. 413–460. London: Dryden Press, 1995.
- Niitamo, O: Tuotantofunktio, sen jäännöstermi ja teknillinen kehitys. Tilastollinen päätoimisto, 1969.
- Saari, S.: Tuottavuus. Teoria ja mittaaminen liiketoiminnassa, s. 76–80. MIDO OY, 2006.
- Samuelson, P. A. & Nordhaus, W. D.: Economics. McGRAW-HILL, 1985.
- Scherer, F. M: New Perspectives on Economic Growth and Technological Innovation. The British – North American Committee, 1999.
- Solow, R.: Technical Change and the Aggregate Production Function, s. 312–320. The Review of Economics and Statistics, Aug. 1957.
