ظرفیت گرمایی

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد.

این مقاله نیازمند ویکی‌سازی است. لطفاً با توجه به راهنمای ویرایش و شیوه‌نامه آن را تغییر دهید.
در پایان، پس از ویکی‌سازی این الگوی پیامی را بردارید.

ظرفیت گرمایی (ظرفیت حرارتی) یک سیستم با C نشان داده می‌‌شود که عبارت است از نسبت گرمای مبادله شده با سیستم به تغییر دمای ناشی از مبادله گرما. مفهوم ظرفیت گرمایی فقط درمواردی به کارمی‌رود که مبادله گرما با سیستم تنها باعث تغییر دمای سیستم شود و در مواردی که تغییرفاز ایجادمی‌شود، به کارنمی‌رود.

[ویرایش] ظرفیت گرمایی در حجم ثابت

[ویرایش] ظرفیت گرمایی در فشار ثابت

[ویرایش] ظرفیت گرمایی ویژه

ظرفیت گرمایی ویژه مقدار گرمایی است که با واحد جرم کنترلی سیستم مبادله می‌شود تا دمای آن ۱ درجه سانتیگراد تغییر یابد. ظرفيت گرمايي ويژه يك ماده مقدار انرژي است كه يك گرم از آن ماده دريافت مي كند تادرجه حرارت آن ماده يك درجه سانتيگراد افزايش يابد. فرمول آن برابر است با :

Q = m c ΔT

که در آن:

Q برابر با انرژی مبادله شده

m برابر با جرم

c ظرفیت گرمایی ویژه جسم

ΔT برابر با اختلاف دما است.^[۱]

[ویرایش] واحدها

جرم:گرم یا کیلوگرم در واحدهای SI
انرژی:واحد اصلی آن ژول است اما از واحد کالری نیز استفاده می شود
دما:از کلوین یا سانتی‌گراد استفاده می شود(چون هر دو یکا در یک رنج هستند در اختلاف دما تفاوتی مشاهده نمی شود)
ظرفیت گرمایی ویژه:ژول بر گرم .کلوین(J g^–۱ K^–۱)

^[۲]

[ویرایش] ظرفیت گرمایی ویژه چند عنصر

ماده	فاز	c_p J g⁻¹ K⁻¹	C_p J mol⁻¹ K⁻¹	C_v J mol⁻¹ K⁻¹	volumetric heat capacity J cm^-3 K^-1
هوا (فشاردریا, خشک, ۰ درجه سانتی گراد )	گاز	۱٫۰۰۳۵	۲۹٫۰۷
هوا درون اتاق	گاز	۱٫۰۱۲	۲۹٫۱۹
آلومینیوم	جامد	۰٫۸۹۷	۲۴٫۲		۲٫۴۲
آمونیاک	مایع	۴٫۷۰۰	۸۰٫۰۸
آنتیموان	جامد	۰٫۲۰۷	۲۵٫۲
آرگون	گاز	۰٫۵۲۰۳	۲۰٫۷۸۶۲	۱۲٫۴۷۱۷
آرسنیک	جامد	۰٫۳۲۸	۲۴٫۶
بریلیوم	جامد	۱٫۸۲	۱۶٫۴
مس	جامد	۰٫۳۸۵	۲۴٫۴۷
الماس	جامد	۰٫۵۰۹۱	۶٫۱۱۵
اتانول	مایع	۲٫۴۴	۱۱۲
بنزین	مایع	۲٫۲۲	۲۲۸
طلا	جامد	۰٫۱۲۹۱	۲۵٫۴۲
گرافیت	جامد	۰٫۷۱۰	۸٫۵۳
هلیوم	گاز	۵٫۱۹۳۲	۲۰٫۷۸۶۲	۱۲٫۴۷۱۷
هیدروژن	گاز	۱۴٫۳۰	۲۸٫۸۲
آهن	جامد	۰٫۴۵۰	۲۵٫۱		۳٫۵۴
سرب	جامد	۰٫۱۲۷	۲۶٫۴
لیتیوم	جامد	۳٫۵۸	۲۴٫۸
منیزیوم	جامد	۱٫۰۲	۲۴٫۹
جیوه	مایع	۰٫۱۳۹۵	۲۷٫۹۸
نیتروژن	گاز	۱٫۰۴۰	۲۹٫۱۲	۲۰٫۸
نئون	گاز	۱٫۰۳۰۱	۲۰٫۷۸۶۲	۱۲٫۴۷۱۷
اکسیژن	گاز	۰٫۹۱۸	۲۹٫۳۸
پارافین	جامد	۲٫۵	۹۰۰
سلیسیوم	جامد	۰٫۷۰۳	۴۲٫۲
اورانیوم	جامد	۰٫۱۱۶	۲۷٫۷
آب	گاز(۱۰۰ درجه سانتی گراد)	۲٫۰۸۰	۳۷٫۴۷	۲۸٫۰۳
مایع(۲۵ درجه سانتی گراد)	۴٫۱۸۱۳	۷۵٫۳۲۷	۷۴٫۵۳
جامد(۰ درجه سانتی‌گراد)	۲٫۱۱۴	۳۸٫۰۹
همه اندازه گیری ها در 25 درجه سانتیگراد هستند. Notable minima and maxima are shown in maroon.

^[۳]

[ویرایش] عوامل موثر بر ظرفیت گرمایی

جرم مولی
پیوند هیدروژنی:(که باعث افزایش ظرفیت گرمای ویژه اب شده است)
میزان فضای آزاد^[۴]

[ویرایش] تئوری انیشتن در ظرفیت گرمایی جامدات

در اوایل قرن ۲۰ ام، انیشتین تئوری کوانتوم را برای توضیح داده‌های تجربی عناصر جامد بکار برد. فرض شد که هر اتم در کریستال مانند یک نوسانگر هارمونیک با نوسان در طول سه جهت عمود بر هم رفتار کند. انرژی سطح ام نوسانگر هارمونیک بصورت زیر داده شده است: که فرکانس نوسان و ثابت پلانک است. بعلاوه که تعداد اتم‌های موجود در سطح انرژی ام است. با ادغام معادلات فوق و استفاده از روابط بین و عدد آووگادرو بدست می‌آوریم

که ثابت بولتزمان است. اگر باشد آنگاه داریم

باشد، با دنبال کردن مراحل استنتاج انیشتین (که نوشته نشده است)، بدست می‌آوریم

(از آنجایی که ، که

[ویرایش] تئوری دبای در ظرفیت گرمایی جامدات

استنتاج انیشتین بعدها توسط دبای که بر خلاف انیشتین که یک فرکانس ثابت را برای ارتعاش فرض کرده بود، یک طیف از فرکانس ارتعاش را فرض کرد، تغییر یافت. دبای به رابطهٔ متفاوتی با عبارت دمای دبای رسید که:

در دماهای خیلی پائین (نزدیک ) معادلهٔ دبای می‌تواند بصورت زیر ساده شود:

معادلهٔ دبای به شرط استفاده از بهترین مقدار برای ، همخوانی بهتری با داده‌های تجربی دارد. ولی حتی در این حال نیز رضایت‌بخش نیست بعلاوه آن تنها مربوط به عناصری است که در حالت کریستالی هستند از اینرو بنا به کاربرد محدود آن، اندازه‌گیری تجربی روابط ظرفیت گرمایی بر حسب دما برای جامدات و مایعات یک شیوهٔ معمول است.