ریاضیات گسسته

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد.

ریاضیات گسسته (به انگلیسی: Discrete Mathematics) که به آن ریاضیات محدود یا ریاضیات تصمیم نیز می گویند به بخش‌هائی از ریاضیات گفته می‌شود که با ساختارهای گسسته (یعنی ساختارهائی که در آن‌ها مفهوم پیوستگی وجود ندارد) سر و کار دارد. بیشتر مواردی که در ریاضیات گسسته مورد بررسی قرار میگیرند مجموعه های شمارش پذیر هستند مانند اعداد صحیح و گراف های محدود و زبان های رسمی.

ریاضیات گسسته بدلیل کاربردهای زیاد در علوم کامپیوتر در دهه های گذشته کاربرد زیاد یافته است. مفاهیم و نشانه های ریاضیات گسسته برای مطالعه الگوریتم های رایانه و زبان های برنامه نویسی مورد استفاده قرار گرفته است. در بعضی دانشگاه ها ریاضیات محدود به مفاهیمی از ریاضیات گششته اطلاق می شود که در تجارت کاربرد داشته اند ولی ریاضیات گسسته به مباحث تخصصی علوم کامپیوتر می پردازد.

برخی از بخش‌های ریاضیات گسسته عبارت‌اند از:

• منطق
• نظریه مجموعه‌ها
• نظریه اعداد
• ترکیبیات
• نظریه گراف
• جبر خطی
• الگوریتمیک
• نظریه اطلاعات
• هندسه دیجیتال
• نظریات محاسبه پذیری و پیچیدگی-محدودیت های عملی و نظری الگوریتم ها
• نظریه احتمالات مقدماتی و زنجیره مارکوف
• توابع
• مجموعه های ترتیب جزئی
• اثبات ها
• شمارش و رابطه