Fibrado tangente
De Wikipedia, la enciclopedia libre
En matemáticas, el fibrado tangente de una variedad es la unión de todos los espacios tangentes en cada punto de la variedad.
[editar] Definición como direcciones de las curvas
Supongamos que M es una variedad Ck, y φ: U → Rn donde U es un subconjunto abierto de M, y n es la dimensión de la variedad, en la carta φ(.) además suponga que TpM es el espacio tangente en un punto p de M. Entonces el fibrado tangente,
Es útil, para distinguir entre el fibrado y el espacio tangente, considerar sus dimensiones, 2n, n respectivamente. Es decir, el fibrado tangente considera dimensiones tanto de las posiciones en la variedad así como de las direcciones tangentes.
Puesto que podemos definir un función de la proyección, π para cada elemento del fibrado tangente que da el elemento en la variedad cuyo espacio tangente contiene el primer elemento, todo fibrado tangente es también un fibrado.
