Espacio probabilístico
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Un espacio probabilístico definido está integrado por el espacio medible y la función de probabilidad definida para todo suceso perrteneciente a , de manera que satisfaga este sistema axiomático:
1. Certeza de la presentación de Ω en el experimento estocástico
2. La probabilidad de un suceso E es un número comprendido entre 0 y 1
3. La probabilidad de la presentación de uno de los sucesos indicados, es igual a la suma de las probabilidades de cada uno de esos sucesos, siempre que se trate de sucesos mutuamente excluyentes
para todo conjunto de suscesos distintos, es decir
para todo
A partir de tal sistema de axiomas se deduce:
Es decir que la probabilidad de que se presente el conjunto vacío Φ es 0.
El concepto de espacio probabilístico fue introducido en la teoría de la probabilidad, por Andrei Kolmogorov en 1933.
[editar] Referencias
- Dagum, Camilo y Estela M. Bee de Dagum(1971) Introducción a la Econometría: 76-77. México: Siglo XXI editores, sétima edición, 1980.
- Kolmogorov, Andrei Nikolajevich (1950) Foundations of the Theory of Probability. New York: Chelsea Publishin Company, second english edition, 1956.
- (1933) "Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitrechnung"; Ergebnisse der Mathematik, Berlin. (en alemán)