Ηλεκτρική διπολική ροπή

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια

Ηλεκτροστατική

Ηλεκτρομαγνητισμός
Ηλεκτρισμός · Μαγνητισμός
Ηλεκτρικό φορτίο
Νόμος του Κουλόμπ
Ηλεκτρικό πεδίο
Νόμος του Γκάους
Ηλεκτρικό δυναμικό
Ηλεκτρική διπολική ροπή
Μαγνητοστατική
Νόμος του Αμπέρ
Μαγνητικό πεδίο
Μαγνητική ροή
Νόμος των Μπιο-Σαβάρ
Μαγνητική διπολική ροπή
Ηλεκτροδυναμική
Ηλεκτρικό ρεύμα
Νόμος της δύναμης Λόρεντζ
Ηλεκτροκινητήρια δύναμη
Ηλεκτρομαγνητική επαγωγή
Νόμος των Φαραντέι-Λενζ
Ρεύμα μετατόπισης
Εξισώσεις Μάξουελ
Ηλεκτρομαγνητικό πεδίο
Ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία
Ηλεκτρικό δίκτυο
Ηλεκτρική αγωγιμότητα
Ηλεκτρική αντίσταση
Χωρητικότητα
Αυτεπαγωγή
Εμπέδηση
Κοιλότητες συντονισμού
Κυματοδηγοί
Τανυστές στη Σχετικότητα
Τανυστής ηλεκτρομαγνητικού πεδίου
Τανυστής πίεσης-ενέργειας

Στη φυσική, η ηλεκτρική διπολική ροπή αποτελεί ένα μέτρο της πόλωσης ενός συστήματος ηλεκτρικών φορτίων. Ορίζουμε την ηλεκτρική διπολική ροπή p που έχει φορτία +q και -q ως

$\mathbf{p} = q \, \mathbf{r}.$

όπου με r συμβολίζουμε το διάνυσμα από το αρνητικό στο θετικό φορτίο. Πρέπει να σημειωθεί ότι από τη στιγμή που το r είναι διάνυσμα με συγκεκριμένη διεύθυνση, το ίδιο ισχύει και για την p.

Επειδή συχνά είναι βολικό να μπορούμε να αντιμετωπίζουμε πολύπλοκες κατανομές ηλεκτρικών φορτίων στο κατά πόσο η συμπεριφορά τους μοιάζει με εκείνη ενός διπόλου, γενικεύουμε τους ορισμούς μας ως εξής: σε περιπτώσεις όπου κάποιος θέλει να βρει την ηλεκτρική διπολική ροπή μιας κατανομής Ν διακριτών φορτίων, η διπολική ροπή ορίζεται ως

$\mathbf{p} = \sum_{i=1}^N \, q_i \, \mathbf{r}_i .$

όπου το κάθε $\mathbf{r}_i$ είναι ένα διάνυσμα από κάποια σταθερή αρχή αξόνων στο αντίστοιχο $q i$ , με μέτρο ίσο με το φορτίο του $q i$ . Το παραπάνω άθροισμα μπορεί να μετατραπεί σε ολοκλήρωμα στην περίπτωση μιας συνεχούς κατανομής φορτίων:

$\mathbf{p} = \int\rho(\mathbf{r'})\, \mathbf{r'} \ d \tau'$

Η διπολική ροπή χρησιμοποιείται συχνά σε συστήματα με ουδέτερο συνολικό φορτίο. Για παράδειγμα, ένα ζευγάρι αντίθετων φορτίων, ή ένας ουδέτερος αγωγός σε ομογενές ηλεκτρικό πεδίο. Για τέτοια συστήματα, η τιμή της ηλεκτρικής διπολικής ροπής είναι ανεξάρτητη από την αρχή του συστήματος αξόνων. Για μη ουδέτερα συστήματα, εμφανίζεται μια εξάρτηση από την επιλογή της αρχής των αξόνων. Για να ανακτηθεί η χρησιμότητα της ηλεκτρικής διπολικής ροπής στον υπολογισμό διάφορων ποσοτήτων, η αρχή των αξόνων λαμβάνεται συχνά ως το κέντρο του απόλυτου φορτίου, $\vec{R}$ , του συστήματος, που ορίζεται όπως το κέντρο μαζας και είναι, για αρκετά συστήματα, το ίδιο.

$\vec{R} = \frac{1}{Q} \sum_{i} \left | q_i \right \vert \vec{x}_i, Q = \sum_{i} \left | q_i \right \vert$

Το $\mathbf{r}_i$ για τη διακριτή περίπτωση, ή το $\mathbf{r'}$ για τη συνεχή, λαμβάνονται τότε σε σχέση με την αρχή των αξόνων που ορίζεται από το $\vec{R}$ .