Wolfsquinte

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Musikalische Intervalle

Prime
Sekunde
Terz
Quarte
Quinte
Sexte
Septime
Oktave
None
Dezime
Undezime
Duodezime
Tredezime

Spezielle Intervalle

Mikrointervall
Komma
Diësis
Limma
Apotome
Halbton/Ganzton
Ditonus
Tritonus
Wolfsquinte

Einheiten

Unter einer Wolfsquinte versteht man eine sehr stark "verstimmte" Quinte, wie sie in verschiedenen historischen Stimmungen auftritt.

[Bearbeiten] Pythagoreische Wolfsquinte

Bei der Benutzung der pythagoreischen Stimmung werden die Töne der Tonleiter (Skala) mit Hilfe von aufeinandergesetzten reinen Quinten definiert. Eigentlich sollte nach 12 Schritten der Grundton wieder erreicht sein. Tatsächlich ist dieser Ton jedoch um das pythagoreische Komma höher als die entsprechende Oktave des Grundtones. Um alle Tonarten „spielen“ zu können und die Quintreihe zum Quintenzirkel zu schließen, wird die zwölfte Quinte entsprechend angepasst. Die Tonreihe besteht dann aus 11 reinen und einer um ein pythagoreisches Komma verminderten Quinte, die der klassischen Vorstellung von Wohlklang krass widerspricht. Man sagte damals: „Die Quinte heult wie ein Wolf!“

Die so entstandene Wolfsquint hat das Frequenzverhältnis

$\left(\frac{1}{2}\right)^7 : \left(\frac{2}{3}\right)^{11} = \frac{3^{11}}{2^{18}} = \frac{177147}{262144} \approx \frac{2}{2{,}9596} \approx 678{,}50\;\mathrm{Cent}$ .

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[Bearbeiten] Mitteltönige Wolfsquinte

Auch bei der mitteltönigen Stimmung entsteht eine derart unbrauchbare Quinte, die ebenfalls Wolfsquinte genannt wird. Diese entsteht als Restintervall zwischen 11 aufeinandergeschichteten mitteltönigen Quinten mit dem Frequenzverhältnis $\frac{\frac{2}{3}}{\sqrt[4]{\frac{80}{81}}}=\frac{1}{\sqrt[4]{5}}$ und der siebten Oktave des Grundtons. Sie ist größer als die reine Quinte und hat bei der ¹/₄-Komma-mitteltönigen Stimmung das Frequenzverhältnis:

$\left(\frac{1}{2}\right)^7 : \left(\frac{\frac{2}{3}}{\sqrt[4]{\frac{80}{81}}}\right)^{11} \approx \frac{2}{3{,}0625} \approx 737{,}64\;\mathrm{Cent}$ .