Stehwellenverhältnis

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Das Stehwellenverhältnis (auch Stehwellenrelation) (englisch standing wave ratio, SWR) auf einem elektrischen Leiter ergibt sich aus dem Verhältnis der Effektivspannungen der vor- und rücklaufenden Welle. Genauer:

wobei V die Spannung der vorlaufenden Welle und R die Spannung der rücklaufenden Welle ist.

Das SWR ist also ein Maß für den Reflexionsgrad auf einer Leitung, wenn diese nicht ideal abgeschlossen ist (Fehlanpassung). Im Idealfall, wenn keine Reflexion auftritt, ist das SWR 1. Bei vollständiger Reflexion ist es unendlich.

Stehwellen entstehen dadurch, dass der Wellenwiderstand einer Leitung von der Abschlussimpedanz abweicht.

[Bearbeiten] Problemstellung

Eine Welle, die von einem Medium in ein zweites Medium übergeht, zeigt folgende physikalische Phänomene: Transmission, Reflexion, Absorption und Dissipation.

Kurz zusammengefasst: Ein Teil der Wellenenergie tritt in das zweite Medium über, ein Teil wird an der Grenzfläche zwischen den Medien reflektiert und ein weiterer Teil der Energie in den Medien dissipiert das heißt in Wärme umgesetzt. Nach dem Energieerhaltungssatz muss die Summe der Energien der drei Teilkomponenten gleich der Energie der einfallenden Welle sein.

• Am Beispiel des sichtbaren Lichtes und einer Glasscheibe:

Ein Teil des einfallenden Lichtes geht durch die Glasscheibe hindurch (Transmission), ein Teil wird reflektiert (die Glasscheibe wirkt zu einem gewissen Grad auch wie ein Spiegel) und ein Teil der Lichtenergie wird im Glas in Wärme umgesetzt (absorbiert, dissipiert).

Soll etwa möglichst viel Licht in einen Raum fallen, ist die Wahl einer Glasscheibe mit guten Transmissionseigenschaften (Fensterglas) günstig. Soll es jedoch möglichst dunkel hinter dem Glas sein, wie bei einer Sonnenbrille etwa, käme sowohl verspiegeltes Glas mit hoher Reflexion wie auch dunkles bzw. getöntes Glas in Frage. Im Unterschied zum verspiegeltem Glas, das kühl bleibt da die Lichtenergie wieder in den Raum zurückreflektiert wird, würde sich ein getöntes Glas jedoch erhitzen.

Dieser Zusammenhang zwischen Transmission, Reflexion und Dissipation gilt allgemein für alle physikalischen Wellen im Übergang zwischen zwei Medien.

[Bearbeiten] Anwendung des Stehwellenverhältnisses am Beispiel einer funktechnischen Sendeanlage

Der Betreiber einer funktechnischen Sendeanlage möchte zur Erzielung maximaler Reichweite möglichst viel Leistung aus der Sendeendstufe über die Antenne in den Raum abstrahlen. Die Transmission zwischen Sendeendstufe und Antenne sollte maximal, die Reflexion und die Absorption am Antennenfußpunkt jedoch minimal sein.

Der Fall einer unerwünschten Absorption der Sendeleistung zwischen Sendeendstufe und Antenne lässt sich häufig durch eine lokal hohe Wärmeentwicklung erkennen. Wenn zu viel Sendeleistung von einer fehlangepassten Antenne zu einer Endstufe reflektiert wird, werden aufwändigere Analysemethoden erforderlich.

Das eigentlich interessierende Reflexionsvermögen läßt sich über den Reflexionsfaktor z.B. mit einem speziellen aufwendigem Time-Domain- Reflektometer direkt über den Ort aufgelöst darstellen. Für Frequenzbereichsdarstellungen ist auch ein S-Parameter-Messplatz gängig. Eine einfacheres SWR-Messgerät, zeigt mit Hilfe einer SWR-Messbrücke das Stehwellenverhältnis zwischen hin- und rücklaufender Welle ebenfalls an und wird wegen der geringeren Komplexität oft bevorzugt. Es dient der Analyse des Reflexionsvermögens einer Anordnung z.B. aus Leitung und angeschlossenem Gerät mit vorgegebener Eingangsimpedanz.

Das Stehwellenverhältnis gibt das Verhältnis zwischen Maximal- und Minimalwert einer stehenden Welle an einem Übergang zwischen zwei verschiedenen Medien an. Bei einer Sendeanlage bestehen solche Übergänge von der Sendeendstufe zum Speisekabel bzw. vom Speisekabel zur Antenne. In das Speisekabel wird das SWR-Messgerät eingeschleift.

Ein ungünstiges Stehwellenverhältnis resultiert in der Regel aus einer Fehlanpassung der Endstufenimpedanz, Leitungswellenwiderstand und Eingangsimpedanz der Antenne einer Sendeanlage. Die Fehlanpassungen der Komponenten führen zu Reflexionen, ein Teil der Leistung läuft zur Endstufe zurück.

Eine geringe Abweichung des tatsächlichen vom idealen Stehwellenverhältnis im Nachkommabereich ist im Allgemeinen vernachlässigbar. Technisch sind Stehwellenverhältnisse in einer Größenordnung zwischen 1,1 und 2 oft akzeptabel. Eine Korrektur kann durch einen Resonanztransformator erfolgen.