Spezifischer Impuls

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Der Spezifische Impuls (abgekürzt: I_sp) eines Antriebssystems ist die Änderung des Impulses (Masse mal Geschwindigkeit bzw. Kraft mal Zeit) pro Massen- oder Gewichtseinheit des Treibstoffs. Er ist eine wesentliche Kenngröße von Raketenmotoren und stellt die effektive Geschwindigkeit der Antriebsgase beim Verlassen der Düse dar, ist somit ein Maß für die Effektivität eines Antriebs oder Treibstoffs.

[Bearbeiten] Definition

Dabei bedeuten:

• t_b die Brenndauer
• m die Treibstoffmasse
• der gemittelte Schub
• den Schubverlauf

Daraus ergibt sich für den Spezifischen Impuls die – physikalisch korrekte und SI-Konforme – Einheit m/s.

Vor allem im englischsprachigen Raum wird der Spezifische Impuls häufig auf die Fallbeschleunigung g, I_sp / g, also auf das Gewicht des Treibstoffs bezogen, und erhält dann die Einheit Sekunde (s).

Beispiel: Ein Spezifischer Impuls von 1.000 m/s = 1.000 Ns/kg ≙ 102 s bedeutet, dass ein kg dieses Treibstoffs eine Impulsänderung von 1.000 Ns bewirken kann. Das entspricht z.B. einem Triebwerk, das eine Sekunde lang eine Schubkraft von 1.000 N entwickelt und in dieser Zeit 1 kg Treibstoff verbraucht oder einem kleinen Triebwerk, das 10 s lang 10 N Schub entwickelt bei 0,1 kg Treibstoffbedarf.

[Bearbeiten] Anwendung

Der Spezifische Impuls eines Raketentriebwerks ist von der Höhe abhängig, da die Düse auf einen bestimmten Enddruck optimiert wird. Bei Oberstufen z.B. erhält man den höchsten Spezifischen Impuls im Vakuum. Beim Start von der Erde ist wegen des Atmosphärendrucks der maximal erreichbare Spezifische Impuls um 10 bis 15 Prozent geringer, da man bei Unterstufen nicht unter etwa 40 Prozent des Außendrucks expandieren kann. Anderenfalls kommt es bei den normalerweise verwendeten Glockendüsen zu einem Abriss der Strömung (Summerfield-Kriterium).

Da der Spezifische Impuls in SI-Einheiten die effektive Ausströmgeschwindigkeit der Gase darstellt, kann man zusammen mit der Voll- und Leermasse aus der Raketengrundgleichung von Ziolkowski die Endgeschwindigkeit der Rakete berechnen.

Für militärische Raketen wichtig ist der volumenspezifische Impuls. Er wird gebildet, indem man den Spezifischen Impuls mit der Dichte des Treibstoffs multipliziert:

Volumenspezifischer Impuls [V_Isp] = Dichte * spezifischer Impuls

Im SI-System hat der volumenspezifische Impuls die Einheit kg / s*m². Er ist von Bedeutung, wenn für eine Rakete verschiedene Treibstoffe mit ähnlichen Spezifischen Impulsen denkbar sind und man diese sehr kompakt bauen will. So ist der Spezifische Impuls der Kombination von Stickstofftetroxid mit Hydrazin-Varianten kleiner als der von flüssigem Sauerstoff und Kerosin. Die Dichte ist jedoch höher und so erhält man eine kleinere Rakete.

Im zivilen Raketenbau spielt der volumenspezifische Impuls i.a. keine Rolle. Theroretische Untersuchungen zeigten, dass Antriebe, die zuerst Kerosin und dann flüssigen Wasserstoff verbrennen, insgesamt eine kleinere Rakete ergeben, als beide Treibstoffkombinationen separat. Dies liegt auch an dem volumenspezifschen Impuls. Technisch sind solche Antriebe jedoch äußerst komplex und der Vorteil ist gering, so dass sie bislang nicht praktisch umgesetzt wurden.