Positionswinkel

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Der Positionswinkel ist eine Richtungsangabe am Himmel, bezogen auf die Richtung zum Himmelsnordpol.

Unter Positionswinkel verstehen die Astronomen eine Richtungsangabe im Äquatorialen Koordinatensystem (Rektaszension und Deklination), die sich auf die Richtung zum Nordpol des Himmels bezieht.

[Bearbeiten] Definition

Der Positionswinkel eines Objektes 2, bezogen auf Objekt 1, ist der Winkel, den die von Objekt 1 ausgehende Verbindungslinie zum Objekt 2 mit der von Objekt 1 ausgehenden Verbindungslinie zum Himmelsnordpol einschließt. Er wird von Nord über Ost (also gegen den Uhrzeigersinn) und von 0° bis 360° gezählt.

[Bearbeiten] Berechnung

Haben die Objekte 1 und 2 die äquatorialen Koordinaten α₁, δ₁ bzw. α₂, δ₂, so kann der Positionswinkel von Objekt 1 bezüglich Objekt 2 berechnet werden durch^[1]

$P = \arctan\left(\frac{\sin(\alpha_1 - \alpha_2)}{\cos(\delta_2) \tan(\delta_1) - \sin(\delta_2) \cos(\alpha_1 - \alpha_2)} \right)$

Falls der Nenner des Bruchs negativ ist, müssen zum Ergebnis 180° addiert werden, um den Winkel in den korrekten Bereich zwischen 90° und 270° zu bringen.

[Bearbeiten] Anwendungen

Der Positionswinkel dient zur Beschreibung der relativen Lage zweier Objekte oder von Bewegungsrichtungen am Sternhimmel und wird vor allem für folgende Angaben verwendet:

gegenseitige Lage von Himmelskörpern, z. B. von Doppelsternen oder benachbarten Galaxien
Bewegungsrichtung von Kometen, Asteroiden und Meteoren
Richtung der Eigenbewegungen von Sternen.
Ortsangaben bei engen Konjunktionen (scheinbaren Begegnungen) von Gestirnen
Orientierung von Bahnachsen, etwa bei Doppelsternen und Exoplaneten
Orientierung der Rotationsachsen von Planeten

[Bearbeiten] Beispiele

Die beiden hinteren Kastensterne des Großen Wagens weisen bekanntlich zum Polarstern. Der obere Kastenstern, alpha UMa, hat die Koordinaten α₁ = 165,93° und δ₁ = 61,75°. Der untere Kastenstern, beta UMa, hat die Koordinaten α₂ = 165,46° und δ₂ = 56.38°. Der Positionswinkel von alpha bezüglich beta UMa beträgt daher 2,4°; die Verbindungslinie zeigt wie erwartet fast genau nach Norden und weicht nur geringfügig nach Osten ab. Umgekehrt steht beta bezüglich alpha UMa auf einem Positionswinkel von 182,8°. Man beachte, dass die beiden Positionswinkel sich nicht genau um 180° unterscheiden.

Alle Fixsterne bewegen sich im Zuge der täglichen scheinbaren Umdrehung der Himmelskugel genau in Richtung eines Positionswinkels von 270°.

Der Stern Algieba ist ein Doppelstern. Der Begleiter steht gegenwärtig in einem Abstand von 4,4" vom Hauptstern und auf einem Positionswinkel von 125 Grad.