Magnetisches Moment
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| Physikalische Größe | |||
|---|---|---|---|
| Name | Magnetisches Moment | ||
| Formelzeichen der Größe | m, µ | ||
| Größen- und Einheitensystem |
Einheit | Dimension | |
| SI | |||
Das magnetische Moment (auch magnetisches Dipolmoment) einer Stromverteilung ist in der Physik ein Maß für die Stärke einer magnetischen Quelle und ist analog zum elektrischen Dipolmoment eingeführt worden. Es ist für eine allgemeine Stromverteilung definiert durch:
![\vec{m} = \frac{1}{2} \int \mathrm{d}^3r [\vec{r} \times \vec{j}(\vec{r})]](../../../../math/2/2/3/223a75fbd46c78bf25899f9d2dfbdbb2.png)
Die Einheit des magnetischen Moments lautet im SI-System A·m2. Multipliziert mit der Permeabilität lautet die Einheit T·m3.
Inhaltsverzeichnis |
[Bearbeiten] Beispiele
[Bearbeiten] Ebene Leiterschleife
Für eine geschlossene Leiterschleife gilt 
. Damit folgt für das magnetische Dipolmoment:
.
Dabei ist A die Querschnittsfläche und I die Stromstärke.
[Bearbeiten] Stromdurchflossene lange Spule
Das magnetische Moment einer stromdurchflossenen Spule ist das Produkt aus Windungszahl n, Stromstärke I und Fläche A
Die Kenntnis des magnetischen Moments eines magnetischen Dipols erlaubt die Berechnung des auf ihn in einem externen Magnetfeld wirkenden Moments 
als Kreuzprodukt mit der magnetischen Flussdichte 
Dadurch kann zum Beispiel das Drehmoment eines Elektromotors berechnet werden.
[Bearbeiten] Das magnetische Moment von Teilchen und Kernen
Teilchen und Atomkerne, die einen Spin 
besitzen, verhalten sich im Magnetfeld ebenso, als hätten sie ein magnetisches Moment, das oft mit 
bezeichnet wird. Dieses ist allerdings nicht mit der oben angegebenen klassischen Formel berechenbar und kann oft nur experimentell bestimmt werden. Für ein Teilchen mit der Ladung q besteht folgender Zusammenhang zwischen magnetischem Moment und Spin:
.
Dabei ist μB das Bohrsche Magneton, g der Landé-Faktor und 
die Ladung des Teilchens in Einheiten der Elementarladung. In der letzten Formel wurde nicht das SI-Einheitensystem verwendet, sondern das in diesem Gebiet der Physik gebräuchlichere Gaußsche Einheitensystem (siehe auch elektromagnetische Einheiten).
Für Atomkerne fasst man die Faktoren vor dem Spin zum gyromagnetischen Verhältnis (auch magnetogyrisches Verhältnis genannt) zusammen. Diese Bezeichnung ist besonders in der NMR-Spektroskopie gebräuchlich. Das gyromagnetische Verhältnis ist eine charakteristische Konstante jeder Atomsorte.
.
[Bearbeiten] Literatur
- John David Jackson: Classical Electrodynamics. Appendix on Units and Dimensions (auch auf deutsch erschienen unter dem Titel Klassische Elektrodynamik.)
