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Langevin-Gleichung – Wikipedia

Langevin-Gleichung

aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie

Die Langevin-Gleichung (nach Paul Langevin) ist eine stochastische und partielle Differentialgleichung, die unter anderem bei der Beschreibung der Brownschen Molekularbewegung Verwendung findet. Die überdämpfte Bewegung (keine Trägheitskräfte) in einem Potenzial U(x) wird für gewöhnlich mit

 \frac{d}{dt} x = -\frac{1}{\gamma}
  \frac{\partial U}{\partial x} + \nu(t)

beschrieben, wobei γ der Reibungskoeffizient und \gamma \cdot \nu(t) die thermische Kraft ist. Damit der Rauschterm physikalisch ist, muss der Mittelwert Null sein und die Stärke einer Relation genügen, die Fluktuations-Dissipations-Theorem genannt wird.

Siehe auch: Langevin-Funktion, Fokker-Planck-Gleichung.


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