Halbwertsbreite
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Die Halbwertsbreite einer Funktion mit einem Maximum ist die Differenz zwischen den beiden nächstgelegenen Argumentwerten, für die die Funktionswerte auf die Hälfte des Maximums abgesunken sind, anschaulich also die „Breite bei halber Höhe“.
Entsprechend ist im Englischen und in der Technik für die Halbwertsbreite die Bezeichnung FWHM (Full Width at Half Maximum) gebräuchlich. Ist die Funktion von der Zeit abhängig, wird die Abkürzung FDHM (Full Duration at Half Maximum) verwendet.
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[Bearbeiten] Definition
Eine Funktion f(x) habe bei xmax ein Maximum. An den Stellen x1 und x2 ist der Wert der Funktion auf die Hälfte des Maximums abgesunken:
.
Dann ist die Halbwertsbreite die Differenz | x1 − x2 | .
[Bearbeiten] Umrechnung
Für eine feste Funktionsform kann man die Halbwertsbreite in anders definierte Breiten der Funktion umrechnen. So kann man z. B. bei der standardisierten Normalverteilung die FWHM und die Standardabweichung σ ineinander umrechnen:
[Bearbeiten] Anwendungsbeispiel
In der Antennentechnik wird der Richtfaktor einer Antenne mit „Halbwertsbreite einer Antenne“ (oder mit „Öffnungswinkel“) angegeben. Auch hier wird die Angabe dieses Winkels in den −3dB-Grenzen angewendet. Die Halbwertsbreite der Antenne im nebenstehenden Beispiel ist also 1,67°
