Gerhard Gentzen

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Gerhard Karl Erich Gentzen (* 24. November 1909 in Greifswald; † 4. August 1945 in Prag) war ein deutscher Mathematiker und Logiker.

[Bearbeiten] Mathematische Leistungen

Gentzen ist ein wichtiger Mitbegründer der modernen mathematischen Beweistheorie. Die nachhaltige Bedeutung der von ihm entwickelten Methoden, Regeln und Strukturen zeigt sich heute vor allem in wichtigen Teilgebieten der Informatik, der Verifikation von Programmen. Dabei werden formale Beweise selbst als Programme gedeutet.

Ausgehend von dem hilbertschen Programm bewies Gentzen für den Aufbau der Mathematik die Widerspruchsfreiheit der Zahlentheorie. Er entwickelte als einer der ersten Systeme natürlichen Schließens und Sequenzenkalküle (allgemein auch Gentzentypkalkül), für die er den so genannten „Hauptsatz“ bewies. Dadurch sind große Teile der Logik und Mathematik als widerspruchsfrei beweisbar.

[Bearbeiten] Leben

Gentzen studierte und promovierte in Göttingen (unter anderem bei Hermann Weyl) und erhielt 1935 eine Assistentenstelle beim emeritierten David Hilbert. Gentzen wurde 1939 bis 1941 im Krieg als Funker bei Braunschweig eingesetzt, erkrankte aber und wurde daraufhin vom Wehrdienst freigestellt. 1943 wurde er von Hans Rohrbach auf eine Dozentur in Prag berufen. Neben der Dozententätigkeit und der Forschung an der Widerspruchsfreiheit der Mathematik, leitete Gentzen in Prag eine Gruppe von Oberschülerinnen, die Berechnungen für ballistische Studien zur so genannten Vergeltungswaffe 2 für Werner Osenberg durchführte.^[1] Trotz Warnungen^[2] floh Gentzen bei Kriegsende nicht nach Deutschland. Er starb am 4. August 1945 im Kreisgefängnis am Karlsplatz in Prag an Unterernährung^[3] - drei Monate nach seiner Verhaftung.

[Bearbeiten] Werke

• Gerhard Gentzen: „Die gegenwärtige Lage in der mathematischen Grundlagenforschung“, Leipzig 1938
• Gerhard Gentzen: „Untersuchungen über das logische Schließen“, Math. Z. 39 (1934) Nachdruck in: Karel Berka, Lothar Kreiser: Logik-Texte. Kommentierte Auswahl zur Geschichte der modernen Logik, Berlin: Akademie 4. Aufl. 1986, Seite 206-261
• Gerhard Gentzen (Herausgeber M. E. Szabo): „The Collected Papers of Gerhard Gentzen“, Amsterdam 1969, ISBN 0-7204-2254-X

[Bearbeiten] Literatur

• Eckart Menzler-Trott: „Gentzens Problem. Mathematische Logik im nationalsozialistischen Deutschland.“ Birkhäuser Verlag, Basel 2001, ISBN 3-7643-6574-9

[Bearbeiten] Weblinks

• Literatur von und über Gerhard Gentzen im Katalog der Deutschen Nationalbibliothek
• Online-Version der „Untersuchungen über das logische Schließen“, Teil 1
• Online-Version der „Untersuchungen über das logische Schließen“, Teil 2
• The MacTutor History of Mathematics archive
• M. E. Szabo. The Collected Works of Gerhard Gentzen
• Sequent Calculus by Alex Sakharov MathWorld
• W. W. Tait, Gödels Reformulation von Gentzens erstem "consistency proof for arithmetic". Englischer Artikel in: The Bulletin of Symbolic Logic 11(2):225-238, 2005
• Pinl zu Gentzen in seiner Reihe Kollegen in dunkler Zeit, Jb DMV, der Abschnitt zu Gentzen beginnt S.173

[Bearbeiten] Quellen

1. ↑ Zu mindest war dies die offizielle Begründung, vergl. Eckart Menzler-Trott: Gentzens Problem.
2. ↑ Pinl „Kollegen in einer dunklen Zeit“, Jahresbericht DMV 1976, Pinl selbst warnte ihn
3. ↑ Offiziell an Kreislaufversagen. Laut Berichten des Mithäftlings Franz Krammer gab es eine Eiweißsperre und der gesundheitlich angeschlagene Gentzen verhungerte.